15.3 分式方程 随堂练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 随堂练习 一、单选题 1．某项工作，甲、乙合作5天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成．由乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍．甲单独完成这项工作所需多少天？ A．6 B．7 C．8 D．9 2．中国5G技术世界领先，安乡县将逐步推动5G网络全覆盖，5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快90秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，则由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．若分式的值为0，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙两同学的家与学校的距离均为6000米．甲同学先步行1000米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到5分钟．乙骑自行车的速度是（    ）米/分． A．600 B．400 C．300 D．150 5．分式方程有增根，则的值为（　　） A．3 B．6 C．1或 D．0或6 6．现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表． 甲种糖 乙种糖 丙种糖 千克数 　20 　10 　20 单价（元/千克） 　15 　20 　25 商店以糖的平均价（平均价混合糖的总价格混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖 千克． A．10 B． C．11 D． 7．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批掾，这批椽的价钱为文．如果每株掾的运费是文，那么少拿一株掾后，剩下的掾的运费恰好等于一株掾的价钱．根据题意可列方程，其中表示（    ） A．剩余掾的数量 B．这批掾的数量 C．剩余椽的运费 D．每株掾的价钱 二、填空题 9．分式方程的解为 ． 10．方程有增根，则k的值为 ． 11．已知不等式的解集为，且关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为 ． 12．解方程，如果设，那么得到关于的整式方程是 ． 13．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为 三、解答题 14．解方程： (1)． (2) ． 15．某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进货单已被墨水污染． 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额 甲 7200 乙 3200 李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高． 王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多40件． 分别求甲、乙两商品的进价是多少元？ 16．今年杭州亚运会期间，某商店用3000元购进一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提高了，同样用3000元购进的数量比第一次少了10个． (1)求第一次购进的每个吉祥物的进价为多少元？ (2)若两次购进的吉祥物售价均为96元，且全部售出，则该商店两次购进吉祥物的总利润为多少元？ 17．某市计划采购A，B两种花卉对某广场进行美化． (1)该市第一批花费2000元采购A，B两种花卉共1500盆，此时A，B两种花卉的价格分别为1元/盆，2元/盆，求采购A，B两种花卉各多少盆？ (2)由于花卉价格有所调整，该市第二批分别花费450元，900元购买A，B两种花卉，已知购买的种花卉每盆比种花卉多1元，且种花卉比种花卉的盆数多20%，求购买种花卉多少盆？ 18．阅读下面材料，解答后面的问题 解方程：． 解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘y得：， 解得：， 经检验：都是方程的解，∴当时，，解得：， 当时，，解得：，经检验：或都是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为或．上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： (1)若在方程中，设，则原方程可化为：______； (2)利用上述方法解方程：． (3)模仿上述换元法解方程组：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$