精品解析：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

2022-2023学年河南省济源市英才学校高二下学期6月月考 数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1. 若为实数，，则等于 A B. C. D. - 2. 下列函数与表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 代数式化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数是偶函数，一次函数是奇函数，那么函数，下列正确的说法是（ ） A. 定义域 B. 值域是 C. 是偶函数 D. 是奇函数 5. “”是“”的　　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 6. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足且，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 5 8. 当时，，则a取值范围是 A. (0，) B. (，1) C. (1，) D. (，2) 9. 设函数，则（ ） A. 在区间，内均有零点 B. 在区间，内均无零点 C. 在区间内有零点，在区间内无零点 D. 在区间内无零点，在区间内有零点 10. 已知函数是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的零点所在的区间是（ ）． A. B. C. D. 12. 若函数（且）在上既是奇函数，又是增函数，则的图象是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13. __________． 14. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是________. 15. 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是，当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如；则的值为__________． 16. 给出下列五个命题： ①函数的图象与直线可能有两个不同的交点； ②函数，已知，则的零点； ③对于指数函数与幂函数，总存在，当时，有成立； ④已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则时，； ⑤已知是方程的根，是方程的根，则． 其中正确命题的序号是__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知 （1）求； （2）求； （3）若，求的取值范围． 18. 已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 设函数． （1）证明是偶函数； （2）指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数； （3）求函数的值域． 20. 已知函数的定义域为， （1）当时，求函数的值域； （2）在（1）的条件下，若实数满足：恒成立，求的取值范围． 21. 已知函数，且奇函数． （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）求函数的单调区间． 22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）． （1）将曲线的参数方程转化为普通方程； （2）若直线与曲线相交于两点，试求线段长． 23. 已知，对，恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省济源市英才学校高二下学期6月月考 数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1. 若为实数，，则等于 A. B. C. D. - 【答案】B 【解析】 【分析】由复数的乘除法化简可得解. 【详解】因为，所以. 故选：B. 2. 下列函数与表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】通过确定定义域和解析式是否都相同来判断. 【详解】对于A：中，中，即与的定义域不同，不是同一函数； 对于B：中，中，即与的定义域不同，不是同一函数； 对于C：，且定义域均为，是同一函数； 对于D：与的解析式不同，不是同一函数. 故选：C. 3. 代数式化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由指数函数的运算性质化简即可. 【详解】， 故选：A 4. 已知二次函数是偶函数，一次函数是奇函数，那么函数，下列正确的说法是（ ） A. 定义域是 B. 值域是 C. 是偶函数 D. 是奇函数 【答案】D 【解析】 【分析】由奇偶函数的定义求出，再逐一判断即可. 【详解】因为二次函数是偶函数，所以； 又一次函数是奇函数，所以； 所以，定义域，值域都为， ，为奇函数， 故选：D 5. “”是“”的　　 A. 充分不必要条件 B.