1.4.3 加、减混合运算课件2023-2024学年沪科版七年级数学上册

1.4 有理数的加减 3.加、减混合运算 第1章 有理数 1.掌握有理数的加法运算律,能进行有理数加减混合运算并运用加法运算律简化运算. 2.会用加法运算律解决实际问题. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1:运用有理数的加法法则进行计算,将结果填入横线. (1)30+(-20)= ,(-20)+30= ; (2)(-5)+(-13)= ,(-13)+(-5)= ; (3)(-37)+16= ,16+(-37)= ; (4)[3+(-5)]+(-7)= ,3+[(-5)+(-7)]= ; (5)[8+(-4)]+(-6)= ,8+[(-4)+(-6)]= . 任务一:会利用加法运算律进行简便运算 10 10 -18 -18 -21 -21 -9 -9 -2 -2 观察:比较上述各组算式的结果,发现每组算式有什么特征? 加法运算律也同样适用于有理数加法运算. 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2:根据要求对下列式子进行变形. (1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7);(2)-6.5-(+3.3)-(-2.5)+(-4.7); (3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4) . 要求1:将加减混合运算的式子写成加法运算的式子. 要求2:将式子简写成不含括号的式子. 在简写这个环节,有什么规律吗? 思考 数字前“-”号是奇数个取“-”; 数字前“-”号是偶数个取“+”. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 比一比:看谁算的又快又准.(计算器验算结果) (1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7);(2)-6.5-(+3.3)-(-2.5)+(-4.7); (3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4) . 问题:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)可写成-20+3+5-7,你是怎么理解“-20+3+5-7”中的“-”号呢? 看作负号,则读作“负20、正3、正5、负7的和”; 既看作负号,又看作减号,则读作“负20加3加5减7”. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) =[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)] =0+0+(-3) =-3; 观察:上述运算步骤有哪些? 上述解答过程,是怎样使计算简化的? 符号相同的数先相加 相加能得到整数的数先相加 互为相反数的数先相加 分母相同的数先相加 (2)-6.5-(+3.3)-(-2.5)+(-4.7) =(-6.5)+(-3.3)+(+2.5)+(-4.7) =(-6.5+2.5)+(-3.3-4.7) =-4-8=-12; 解:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =(-20-7)+(3+5) =(-27)+(+8)=-19; 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 有理数加减混合运算的一般步骤: 1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算; 2.运用加法交换律和结合律,使运算简便. 活动小结 灵活运用加法运算律,能使运算过程简化,通常有以下规律: ①符号相同的数先相加;②互为相反数的两数先相加; ③分母相同的数先相加;④相加能得到整数的数先相加; 再利用加法运算律相加. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.计算 时,用运算律最为恰当的是( ) B 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 2.计算下列各题. (1)22+(-13)+8+(-7);(2)19+(-13)+(-19)+12; (3) . 解:(1)22+(-13)+8+(-7)=(22+8)+(-13-7)=30+(-20)=10; (2)19+(-13)+(-19)+12=[19+(-19)]+[(-13)+12]=0+(-1)=-1; (3) 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动:每袋小麦的标准质量为90kg,10袋小麦称重记录如图所示,尝试完成下表(超过标准质量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数). 任务二:能运用有理数加法运算律解决实际问题 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量的差/kg 尝试解决:与标准质量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总质量是多少? +1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 解:1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =0+0+0+5