第5章 平行四边形 单元测试卷2023-2024学年 鲁教版（五四）八年级上册数学

鲁教五四新版八年级上学期《第5章 平行四边形》2022年单元测试卷 一．选择题（共5小题） 1．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B＝60°，若AD＝3，则梯形ABCD的周长为（　　） A．12 B．15 C．12 D．15 2．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为（　　） A．108° B．109° C．110° D．111° 3．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　） A．四边形ABCD周长不变 B．AD＝CD C．四边形ABCD面积不变 D．AD＝BC 4．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是（　　） A．28 B．14 C．10 D．7 5．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为（　　） A．2mm B．2mm C．2mm D．4mm 二．填空题（共4小题） 6．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是　 　． 7．以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为 　 　． 8．如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝22，则△BOC的周长为 　 　． 9．如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝　 　度． 三．解答题（共4小题） 10．已知：如图，在▱ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：AD＝CE． 11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC＝∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形． 12．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF． （1）求证：∠ACB＝∠DFE； （2）连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状． 13．如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 14．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EF交对角线BD于点G．求证：EG＝FG． 15．如图，在四边形ABCD中对角线AC⊥BD，E、F分别是AB、CD的中点．若AC＝4cm，BD＝6cm，求EF的长度． 16．如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、BC的中点，点F在AC的延长线上，DE＝CF．求证：DC∥EF． 17．如图，在△ABC中，ED，EF是中位线，连接EC和DF，交于点O． （1）求证：OE＝EC； （2）若OD＝2，求AB的长． 18．在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝120°． （1）如图1，∠ABC与∠BCD的平分线相交于点E，求∠E的度数． （2）如图2，∠ABC与∠DCB的补角∠DCF的平分线相交于点G，请直接写出∠G的度数． 19．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，求∠P的度数． 20．（1）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． （2）如图，∠1＝38°，∠A＝32°，∠B＝70°．求∠E的度数． 6.3-6.4一次函数图像和性质及确定表达式周测试卷 鲁教五四新版八年级上学期《第5章 平行四边形》2022年单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B＝60°，若AD＝3，则梯形ABCD的周长为（　　） A．12 B．15 C．12 D．15 【分析】过点A作AE∥CD，交BC于点E，可得出四边形ADCE是平行四边形，再根据等腰梯形的性质及平行线的性质得出∠AEB＝∠BCD＝60°，由三角形外角的定义求出∠EAC的度数，故可得出四边形ADCE是菱形，再由等边三角形的判定定理得出△ABE是等边三角形，由此可得出结论． 【解答】解：过点A作AE∥CD，交BC于点E， ∵梯形ABCD是等腰梯形，∠B＝60°， ∴AD∥BC， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∴∠AE