第五章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列式子中，是一元一次方程的是（　　） A．x+4＞2 B． C．x﹣3＝y+5 D． 2．若是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A．-10 B．-2 C． D． 3．运用等式性质进行的变形，一定正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．将方程2x-3=1+x移项，得（　　） A．2x+x=1-3 B．2x+x=1+3 C．2x-x=1-3 D．2x-x=1+3 5．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则正确的方程是（　　） A． B． C． D． 6．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　） A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 7．如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么a的值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元 A．284 B．308 C．312 D．320 二、填空题 9．已知 是关于x的一元一次方程，则a=　 　． 10．方程 的解是　 　． 11．解方程 时，去分母的结果是　 　。 12． 与 互为相反数.则x=　 　. 13．亚饮广场某件农服的标价为 240 元，若这件衣服的利润率为 20%，则该衣服的进价为　 　元. 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．k取何值时，代数式的值比代数式的值大4？ 16．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？ 17．下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题： 方式一 方式二 月租费 20元/月 25元/月 通话费 0.25元/分 0.2元/分 （1）某用户某月打手机x小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用； （2）若某用户估计一个月内打手机时间为150分钟，你认为采用哪种方式更合算? （3）通话多长时间两种方式付费相同？ 18．面对“新冠疫情”，甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动． 已知甲公司有20人，乙公司有30人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多100元，甲、乙两公司第一次共捐款8000元． （1）求第一次甲公司、乙公司平均每人捐款分别为多少元？ （2）为了进一步支持抗击“新冠疫情”，甲、乙两公司全体员工进行了第二次捐款活动，甲公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了30%，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了元，结果甲、乙两公司第二次共捐款总额比第一次共捐款总额多3000元，求m的值． 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．B 9．4 10． 11．3x-6=2x-2 12． 13．200 14．（1）解：去括号，得， 解得 （2）解：去分母，得 去括号，得， 解得 15．解：依题意得：， 去分母得： 移项、合并同类项得：， 解得：. 16．解：设x立方用来做A部件，（6－x）立方用来做B部件． 解得 ∴ ∴4做A部件，2做B部件． A： ∴共能做160套仪器． 答：应用4做A部件，才能使生产的A、B刚好配套恰好配成这种仪器160套 17．（1）解：方式一：； 方式二：； （2）解：当时，方式一的费用为（元）， 方式二的费用为：（元）， ∵， ∴方式二更合算； （3）解：根据题意，， 解得：， 答：通话100分钟两种方式付费相同． 18．（1）解：设乙公司平均每人捐款x元，则甲公司平均每人捐款元， 根据题意列方程， ， 解得， 则第一次甲公司每人捐款：（元）， 答：第一次甲、乙公司每人捐款分别为220元，120元． （2）解：根据题意列方程， ， 解得：， 故m的值为280． 学科网（北京）股份有限公司 $$