精品解析：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期五月月考国际班数学试题

2022-2023学年河南省济源一中国际班高一（下）五月份月考 数学 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 下列说法正确的是 A. 小于角是锐角 B. 钝角是第二象限的角 C. 第二象限的角大于第一象限的角 D. 若角与角的终边相同，则 2. 若为第一象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角 3. 已知α是第二象限角，则是（　　） A 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 4. 在范围内，与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于(　　) A. B. C. D. 6. 若，且，则是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 7. 已知角在第三象限，且，则（ ） A B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则 A. B. C. D. 6 11. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 12. 函数的值域是 A {1，2} B. {–2，0，2} C. {–2，2} D. {0，1，2} 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 设扇形的半径为，周长为，则扇形的面积为__________ 14. 如图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径1）交于第二象限的点，则________． 15. 计算：________． 16. 函数定义域为___________. 三、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 已知．求： （1）； （2）的值． 18. 化简 19. 已知单位圆上一点，设以为终边的角为，求的正弦值、余弦值． 20. 若角的终边落在直线上，求和的值. 21. 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为． （1）若，求扇形的弧长： （2）若扇形的周长为12，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积． 22. 化简： （1），其中为第二象限角； （2），其中为第四象限角. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省济源一中国际班高一（下）五月份月考 数学 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 下列说法正确的是 A. 小于的角是锐角 B. 钝角是第二象限的角 C. 第二象限的角大于第一象限的角 D. 若角与角的终边相同，则 【答案】B 【解析】 【详解】小于90°的角可以是负角，负角不是锐角，A不正确． 钝角是第二象限的角，正确； 第二象限的角大于第一象限的角，例如：150°是第二象限角，390°是第一象限角，显然判断是不正确的．C是不正确的． 若角α与角β的终边相同，那么α=β+2kπ，k∈Z，所以D 不正确． 故选B． 2. 若为第一象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角 【答案】D 【解析】 【分析】 写出第一象限角，得到的范围，再讨论k的取值即可. 【详解】因为第一象限角， 所以， 所以， 当时，，属于第一象限角，排除B； 当时，，属于第三象限角,排除AC； 所以是第一或第三象限角 故选：D 3. 已知α是第二象限角，则是（　　） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】A 【解析】 【分析】根据各个象限角的取值范围求出即可. 【详解】由α是第二象限角可得，． 所以， 即，所以为第一象限角． 故选：A 4. 在范围内，与角终边相同角是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用终边相同的角的定义求解. 【详解】与角终边相同的角是，即当时，． 故选：D 5. 已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据角的终边过点，利用任意角三角函数的定义，求出和的值，然后求出的值. 【详解】因为角的终边过点， 所以利用三角函数的定义， 求得， ，故选A 【点睛】本题主要考查三角函数的定义，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题. 6. 若，且，则是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 【解析】 【详解】，则的终边在三、四象限； 则的终边在三、一象限， ，，同时满足，则的终边在三象限． 7. 已知角在