第15章 分式单元测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第15章 分式单元测试卷2 一．选择题（共10小题） 1．下列各式，，，中分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．某校组织七年级378名学生去青少年综合实践基地参加“三天两晚”的社会实践活动，工作人员在安排宿舍时每间比原计划多住1名学生，结果比原计划少用了9间宿舍．设原计划每间宿舍住x名学生，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列分式化简正确的是（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元，若设甲单位有x人捐款，则所列方程是（　　） A．＝+1 B．＝+1 C．＝﹣1 D．＝﹣1 5．一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（　　） A． B． C． D． 6．若a+b＝2，则代数式的值为（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 7．如图，设（a＞b＞0），则有（　　） A．0＜k＜ B．＜k＜1 C．1＜k＜2 D．k＞2 8．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤5且m≠﹣3 B．m≥5且m≠﹣3 C．m≤5且m≠3 D．m≥5且m≠3 9．若整数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程的解满足y＜7，则所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．8 B．6 C．10 D．7 10．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大6倍 B．扩大3倍 C．不变 D．扩大9倍 二．填空题（共6小题） 11．的最简公分母是 　 　． 12．如果|5﹣a|+（b+3）2＝0，那么的值为 　 　． 13．已知关于x的分式方程＝1的解为非负数，则m的取值范围是 　 　． 14．若x2+y2+6x﹣2y+10＝0，则分式＝　 　． 15．已知x2﹣5x+1＝0，则的值是　 　． 16．若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算： （1）（2x﹣3）（2x+3）﹣4x（x﹣2）； （2）． （3）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）． （4）． 18．解下列分式方程： （1）； （2）． 19．先化简，再求值：，其中x为小于3的非负整数． 20．某公司一工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲施工队施工一天需付工程款1.5万元，单独施工20天完成；乙工程队每天需付工程款1.1万元；如果甲乙两队合作施工4天后，剩余的工程由乙队单独做16天正好如期完成． （1）求乙工程队单独完成该工程所需的天数； （2）若延期完成，超出工期的时间，公司则每天要损失0.4万元，你认为单独找哪一个工程队更实惠？ 21．某文教用品商店购进甲、乙两种文具进行销售，一个甲种文具的进价比一个乙种文具的进价多5元，用4000元购进甲种文具的数量是用1500元购进乙种文具的数量的2倍． （1）求每个甲种文具的进价是多少元？ （2）该商店将每个甲种文具的售价定为30元，每个乙种文具的售价定为25元，商店根据市场需求，决定向文具厂再购进一批文具，且购进乙种文具的数量比购进甲种文具的数量的2倍还多6个，若本次购进的两种文具全部售出后，总获利不低于3360元．求该商店本次购进甲种文具至少是多少个？ 22．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元． （1）求两次所购数量分别是多少？（列分式方程求解） （2）商厦销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下150件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 23．阅读下面的解答过程． 计算： 解：因为，，，， 所以原式＝ ＝＝＝ 根据以上解题方法计算： （1）＝　 　（n为正整数）； （2）． （3）． 24．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独