第三章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣4x＝3 B．xy﹣3＝5 C．3x﹣1＝ D．x＋2y＝1 2．若关于x的方程2x﹣kx+1＝﹣2的解为x＝﹣1，则k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 3．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．解方程x=时，应在方程的两边 （　　） A．同乘 B．同除以 C．同乘 D．同减去 5．下列方程移项、系数化为1正确的是（　　） A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3 C．由7x＝﹣4，得x＝﹣ D．由y＝2，得y＝4 6．把方程去分母，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程（　　） A． ＝1 B． ＝1 C． ＝1 D． ＝1 8．文具店把某种钢笔的标价提高25 %后，欲恢复原价，则应该降价（　　） A．25 % B．20 % C．15 % D．10 % 二、填空题 9．若关于 的方程 是一元一次方程，则 　 　. 10．写出方程的解 　 　． 11．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：　 　． 12．小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是　 　． 13．《九章算术》中有这样一个问题，原文是：今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人几何？大意为：几个人一起去购买一物品，如果每人出8钱，则多了3钱，如果每人出7钱，则少了4钱．问有　 　人． 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．当m取何值时，代数式的值比的值小1？ 16．春节期间，某超市出售的荔枝和芒果，单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买这两种水果各多少千克． 17．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米． （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？ （2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？ 18．岚山地处黄海之滨，渔业资源丰富春节临近，李叔叔和王叔叔打算邮寄一些优质水产品给外地的朋友，经了解，现有A、B两家物流公司可供选择，A物流公司的资费标准是：所有货品一律5元/千克；B物流公司的资费标准是：首重（30千克以内）168元，超过30千克的部分3.8元/千克． （1）李叔叔需要邮寄50千克水产品，选择哪家物流公司更合算？ （2）王叔叔说：“我无论选择哪家物流公司，要付的邮费都是一样的，王叔叔要邮寄多少千克的水产品．”你知道吗？请写出完整的解答过程． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B 9．-1 10． 11．60x=2×40（28-x） 12．3 13．7 14．（1）解：2（x-3）=3x+1 去括号，得2x-6=3x+1 移项，得2x-3x=1+6 合并同类项，得-x=7 系数化为1，得 （2）解：去分母，得2（2x-1）=6-3（x+1） 去括号，得4x-2=6-3x-3 移项，得4x+3x=6-3+2 合并同类项，得7x=5 系数化为1，得 15．解：=-1， 去分母：2×（m+1）=3×（3m+1）-6， 去括号：2m+2=9m+3-6， 移项：5=7m， 系数化为1：m=. 16．解：设购买了荔枝x千克，则购买芒果 千克． 根据题意得， 解得， 则． 答：购买了荔枝12千克，芒果18千克． 17．（1）解：设乙工程队平均每天掘进米，则甲米， 根据题意得 解得： 米 ∴甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米； （2）解：设完成这项隧道贯穿工程还需天， 根据题意得 一共需：10+3=13天 答：完成这项隧道贯穿工程一共需13天． 18．（1）解：A公司的收费：5×50=250元； B公司的收费：168+3.8×（50-30）