第十三章 轴对称 单元达标测试卷 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元达标测试卷 一、单选题 1．点（-3，2）关于Y轴的对称点是（　　） A．（-3，-2） B．（3，2） C．（-3，2） D．（3，-2） 2．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，对称轴数量最多的是（　　） A． B． C． D． 5．等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（　　） A．37cm B．29cm C．37cm或29cm D．无法确定 6．如图，已知： ，点 、 、 …在射线 上，点 、 、 …在射线 上， 、 、 …均为等边三角形，若 ，则 的边长为（　　） A．6 B．12 C．16 D．32 7．在平面直角坐标系中，已知点，在坐标轴上确定一点B，使为等腰三角形，则符合条件的点B共有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8．如图，在中，边的垂直平分线交于E，交于点D，若，，则的周长为（　　） A．8 B．9 C．7 D．10 9．已知直角三角形中30°角所对的直角边为4cm，则斜边的长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 10．如图所示，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶80海里到达C地，则A，C两地相距（　　） A．100海里 B．80海里 C．60海里 D．40海里 二、填空题 11．已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个角的度数为　 　 12．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，OP+OM=17，则OM=　 　. 13．如图，∠BAC=108°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC，则∠PAQ 的度数是　 　． 14．在△ABC 中， AB = AC ， ∠BAC=100°，点 D 在 BC 上， △ABD 和△AFD 关于直线 AD 对称， ∠FAC 的平分线交 BC 于点 G，连接 FG 当∠BAD =　 　.时，△DFG为等腰三角形. 三、作图题 15．如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点. （1）画出 关于直线MN对称的 ； （2）写出 的长度； （3）如图（2），A，C是直线MN同侧固定的点， 是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点 ，使 最小. 四、解答题 16．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长． 17．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由． 18．如图，在中，，过点A作交BC于点M．点D在BA的延长线上，点E是AC上一点，使得，连接DE．试说明． 19．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G．求证：AD是EF的垂直平分线． 五、综合题 20．如图所示，△ 是等边三角形， 于 ， 交 于 ． （1）求证：△ ≌△ ； （2）若 ；试求 的长． 21．如图，在中，点、分别是边、上的点，，连接、，与交于点，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的度数． 22．一个三角形的两边b＝2，c＝7． （1）当各边均为整数时，有几个三角形？ （2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？ 23．在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边在直线的同侧作等边三角形，作得的两个等边三角形的另一顶点分别为D，E两点.连结DE. （1）如图1所示，连结CD，AE，求证:CD = AE. （2）如图2所示，若AB = 1，BC = 2，求证:∠BDE = 90°. （3）如图3所示，将图2中的等边三角形BEC绕点B作适当的旋转，连结AE，若有DE 2 + BE 2 = AE 2，试求∠DEB的度数. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：点（-3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2）. 故答案为：B. 【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出点（-3，2）关于y轴的对称点的坐标. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：①②③都是轴对称图形，④不是轴对称图形， 故答案为：B. 【