11.1 平面内点的坐标 第2课时 课件 2023—2024学年沪科版八年级数学上册

第十一章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 11.1.2 坐标系与平面图形 1 1.会在平面直角坐标系中画出平面图形，并能利用坐标计算图形的面积. 2.已知一个平面图形，能建立适当的直角坐标系,表达图形的形状. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 如果某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？ ① 选定原点，建立直角坐标系； ② 将图形分解成的点的坐标标出； ③ 顺次连接点的坐标； ④ 得到图形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：坐标系内几何图形的面积的计算. 活动1：在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说得到的是什么图形，并计算他们的面积. (1) A(5,1)，B(2,1)，C(2,-3)； (2) A(-1,2)，B(-2,-1)，C(2,-1)，D(3,2). x y O 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 4 (1)得到一个直角三角形，如图所示. ∴ S = ×3×4=6. (2)得到一个平行四边形，如图所示. ∴ S =3×4=12. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 O C B x y 分析：△OBC是不规则三角形，且没有边在坐标轴上；可用：① 构造辅助线； ② 正方形面积-三个三角形面积等方法，计算△OBC面积. 活动2：如图所示三角形，同学们可以想到几种计算△OBC面积的方法？试写出几种计算的思路，并选择其中一种用来计算三角形面积. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 O C B x y D F E 解：如图所示构造辅助线；可得： BD=3、OF=2、CE=2; ∴S△OBC = S△OBD + S△BCD = ×BD×OF + ×BD×CE = 3 + 3 = 6 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高； 方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差； 方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 活动小结 求三角形面积通常有三种方法： 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 在直角坐标系里描出点A(0,-2),B(-2,3), C(4,0)、连线，并求出△ABC的面积． O -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 A B C ● ● ● D ● 分析：通过做辅助线可直接用面积公式求解； 解：过点A作AD平行与y轴. ∴ S△ABC = 练一练 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：建立平面直角坐标系描述图案的形状. 活动1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标. A B C D 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 10 4 4 y x （A） B C D 解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系． 此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为： A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4). O 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？ A B C D D为顶点：A(0，-4)，B(4，-4),C(4，0),D(0，0); y x O B为顶点：A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4); C为顶点：A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0); 中心为顶点：A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2); 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 (1) 建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同； (2) 平面直角坐标系建立的适当，可以更容易确定图形上的点； （如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系； 又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系）． (3) 建立平面直角坐标系时，应尽量做到点的坐标简单易取，少做计算. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________． (1,－2) 分析：本题通过白棋①、③的坐标将坐标轴的