精品解析：江西省九江市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023~2024学年度七年级上学期阶段评估（二） 数学 上册1.1~5.3 说明：共有六个大题，23个小题．满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选．多选或未选均不得分． 1. 单项式的系数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 目前，中国国家版本馆中央总馆入藏版本量共16000000余册，数据16000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（　　） A. 12 B. 24 C. ﹣24 D. ﹣12 5. 如图，，是内任意一条射线，，分别平分，，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一条笔直公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯之间的距离都是（不考虑，树和灯的宽度），如图，从第1个路灯起向右之间树与灯的排列方式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 写出1个比﹣3小有理数_____． 8. 开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，其运用的数学原理是_______． 9. 若长方形的长为，宽为，则长方形的周长为_______． 10. 将一个圆分割成四个扇形，使四个扇形的面积之比为，则四个扇形圆心角度数最大的是______． 11. 成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限定猴子们的每天食量分早晚两次喂食，早上的粮食是晚上的，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取2千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的，猴子们对这样的安排非常满意，那么老翁给猴子们限定的每天食量共________千克． 12. 已知，从点O引射线,，若，则______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）化简：． （2）计算：． 14. 已知方程是关于x的一元一次方程．求m的值． 15. 以下是小林解方程的解答过程． 解：去分母，得，………第一步 去括号，得，………第二步 移项，得，………第三步 合并同类项，得．………第四步 两边同除以，得．………第五步 （1）小林第______步开始出现错误． （2）写出正确解答过程． 16. 如图，A，B是正方形网格纸上的两个格点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图并标注相关字母． （1）在图1中，延长线段至点C，使． （2）在图2中，作． 17. 某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下： 解：原式 （1）求印刷不清部分▅的整式； （2）当时，求印刷不清部分▅的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，C是线段的中点，点D在线段上，且． （1）若，求的长； （2）若，求的长． 19. 如图，数轴上从左到右依次有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为a，点A表示的数为．设这六个点表示的数之和为b． （1）点E表示的数为______．（用含a的代数式表示） （2）已知点E表示的数是7． ①点C表示的数为______； ②求b的值． 20. 用黑、白两种颜色同样规格的正方形按如图所示的方式铺成图形． （1）铺第5个图形用黑色正方形________块，用白色正方形________块； （2）按照此方式铺下去，铺第个图形用黑色正方形________块，用白色正方形________块；（用含的代数式表示） （3）若第个图形中有黑、白两种颜色的正方形共1251块，请求出的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知O为直线上的一点，且为直角，平分． （1）如图1，若，求度数． （2）如图2，若射线在直线下方，平分，且，求的度数． 22. 用“”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定． （1）计算：； （2）若关于的方程满足：，求的值． 六、解答题（本大题共12分） 23. 问题探究】 （1）如图1，已知线段，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）． ①若M，N分别是，的中点，则______； ②若，，求的长． （2）如图2，B，C是线段上的两点，且，M是的中点．若，求线段的长度． 【方法迁移】 （3）某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生人数是未购买校服的