11.1 平面内点的坐标 第1课时 课件 2023-2024学年沪科版八年级数学上册

第十一章 平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 11.1.1 平面直角坐标系 1 1.知道平面直角坐标系的相关概念,能正确建立平面直角坐标系. 2.在坐标系中,能根据点的坐标描出点的位置,能根据点的位置写出点的坐标. 3.理解平面直角坐标系象限的划分及各象限点的符号特征. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小明和同学周末去电影院看电影，买了两张票，座位号分别是6排3号和3排6号，请问怎样才能既快又准地找到座位？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：了解平面直角坐标系. 活动1：小组合作讨论，回答下列问题. 问题1：在数轴上，如何确定一个点的位置呢? A点记作-2，B点记作3. 在数轴上一般用一个实数就可以表示一个点的位置. -1 0 1 2 3 4 -2 -3 A B . . 例如: 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 4 问题2：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 吴小明 王健 行 列 讲台 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (1)如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢? (2) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 两个数据:排数和号数. 问题3：根据导入新课中的情景回答下列问题. 思考：联想问题1，怎样确定一个点在平面内的位置呢？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） D 练一练 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)，P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. 若有Q(3,-2)，与P(-2,3)表示的两个点是不同的，表示平面上点的坐标是一个有序实数对. 思考：如图点P如何表示呢？ 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标. 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y P N M 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：用平面直角坐标系表示点的位置. 活动1：和同伴交流，完成下列问题，并归纳相应解题方法. 问题1：找出点A的坐标. A 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 y O x （4，3） (1)过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是4； (2)过点A作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是3； 点A的坐标为（4，3） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 10 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 问题2：在平面直角坐标系中找点A(3,-2). 由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. A 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务三：理解平面直角坐标系象限的划分及各象限点的符号特征. 活动1：观察坐标系,回答下列问题. （1）两条坐标轴x与y将平面划分为几个部分? （2）坐标平面的象限是怎样划分的? y x （1）四个部分 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （2）① 右上为第一象限； ② 以逆时针排序； 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 12 活动2：观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征. 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D E 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 13 思考：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5)，B(-2,3)，C