浙江省金华市湖海塘中学2023-2024学年九年级上学期第二次独立作业（期中）数学试题(A)

2023学年第一学期九年级数学第二次独立作业 一、选择题（共10小题，共30分） 1．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．二次函数y＝（x﹣2）2﹣1图象的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（0，3） D．（0，﹣1） 3．下列各图不是正方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到黄球的概率是（　　） A． B． C． D． 5．已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是（　　） A．15m B．60m C．20m D．10m 6．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．80° 7．如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为( ▲ ) 第6题图 A．20πcm2 B．36πcm2 C．56πcm2 D．24πcm2 8．如图，测得一商场自动扶梯的长为l，自动扶梯与地面所成的角为θ，则该自动扶梯到达的高度h为( ▲ ) A．l·sinθ B． C．l·cosθ D． 第8题图 第7题图 第9题图 第10题图 9.如图，点G为△ABC的重心，∠C＝90°，∠B＝30°，连结CG并延长交AB于点D，作DE⊥CB于点E，过点G作GF∥AD交AC于点F，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y＝kx+12与⊙O交于B、C两点，则弦BC长的最小值( ▲ ) A．24 B．10 C．8 D．25 二．填空题（共6小题，共24分） 11．⊙O的半径为5cm，点O到直线AB的距离为d，当d＝　 　时，AB与⊙O相切． 12．已知线段AB的长为4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），则线段AP的长是　 厘米． 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°， cosA＝，则tanB=　 　． 14．如图，一圆弧形钢梁的拱高为8m，跨径为40m，则这钢梁圆弧的半径长为 　 　m． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，⊙O为Rt△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π） 　 　． 16．如图，某种吊车由固定机架和三根连杆组成已知连杆AB＝12米，CD＝10米，CE＝9米，其支点A，D的距离为5米，支点B，C的距离为3米，点A，D到地面l的垂直高度分别为4米和8米. (1)当EC和CD共线时（如图1），点B到地面l的距离为 　 米；(2)改变连杆之间的夹角使CE与l平行（如图2），此时点B到地面l的高度为 　 　米． 三．解答题（共8大题，共66分） 17．计算： +-（2012﹣π）0-4sin45° ． 18．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点都在小方格的格点上．现以点D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形． （1）在图甲中画出一个三角形与△ABC相似且相似比为1：2． （2）在图乙中画出一个三角形与△ABC的面积比为1：4但不相似． 19. 为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画：C．乐器：D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 　 　人；扇形统计图中∠α＝　 　度； （2）请把条形统计图补充完整； （3）学校为举办2022年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请利用画树状图或列表的方法求出选中书法与乐器组合在一起的概率． 20．直播带货新平台“西方瓶选”所推销的大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋．为了吸引更多顾客，“西方瓶选”采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为x元（x为正整数），每分钟的销售量为y袋． （1）求出y与x的函数关系式；