浙江省金华市湖海塘中学2023-2024学年九年级上学期第二次独立作业（期中）数学试题 B卷

1 2023 学年第一学期九年级数学独立作业 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分． 1．已知 ＝ ，则 ＝（ ） A． B． C． D． 2．已知点 P到圆心 O的距离为 5，若点 P在圆内，则⊙O的半径可能为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．抛掷一枚硬币正面向上 B．从一副完整扑克牌中任抽一张，恰好抽到红桃 A C．今天太阳从西边升起 D．从 4件红衣服和 2件黑衣服中任抽 3件有红衣服 4．如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 5．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当 y＞0时，x的取值范围是（ ） A．﹣1＜x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜﹣1或 x＞2 第 4题 第 5题 第 6题 6．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点 O为位似中心，位似比为 2：3，若 AB＝3，则 DE的长为（ ） A．4 B．4.5 C．5 D．6 7．函数 y＝x2﹣6x+c的图象过 A（﹣1，y1），B（3，y2），C（5，y3），则 y1，y2，y3的大小 关系是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 8．如图，正六边形 ABCDEF内接于⊙O，点 M在 上，则∠CME的度数为（ ） A．36° B．45° C．60° D．75° 9．如图，图 1是装了液体的高脚杯，加入一些液体后如图 2所示，则此时液面 AB为（ ） A．5.6cm B．6.4cm C．8cm D．10cm 第 8题 第 9题 第 10题 2 10．如图，△ABC为锐角三角形，BC＝6，∠A＝45°，点 O为△ABC的重心，D为 BC中点， 若固定边 BC，使顶点 A在△ABC所在平面内进行运动，在运动过程中，保持∠A的大小 不变，设 BC的中点为 D，则线段 OD的长度的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 11．一个不透明袋子里只装有 4个除颜色外完全相同的小球，其中 3个红球，1个白球．从 中任意摸出一个球，这个球是红球的概率为 ． 12．已知一个圆锥形纸帽的底面半径为 5cm，母线长为 10cm，则该圆锥的侧面积为 cm2 （结果保留π） 13.已知α为锐角，且 tan（α﹣10°）＝ ，则锐角α的度数是 14.如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，将△ABC绕点 C逆时针旋转至 △A'B'C'，使得点 A'恰好落在 AB上，A'B'与 BC交于点 D，则△A'CD的面积为_______ 第 14题 第 15题 第 16题 15.如图，在 5×4的网格图中，每个小正方形的边长均为 1．设经过格点 A、B、E三点的圆 弧与线段 BC交于点 D，则弧 AD的弧长为 16.等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.在△ABC中放入正方形. （1）如图 1，当正方形 DEFG 的顶点 D、E在 BC边上，F在 AC边上，G在 AB边上，则 正方形 DEFG 的边长为_____________ （2）如图 2，正方形 DEGF 和正方形 PQRF的边 EF,PF在边 AC上，顶点 D在 BC边上，Q 在 AB边上，正方形 DEFG边长为 a，用含 a的代数式表示正方形 PQRF的边长____________ 三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分． 17. 计算：sin230°﹣tan45°+3 cos30°﹣ cos45° 18. 如图，在△ABC中，D、E分别是 AB、AC边上的点，且 DE∥BC， （1）求 的值． （2）若 DE＝4，求 BC的长度． 19.如图在 5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上．（仅用无刻度的直尺 在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） （1）在图 1中，画出△ABC的中线 AD； （2）在图 2中，画线段 CE，点 E在 AB上，使得 S△ACE：S△BCE＝2：3； （3）在图 3中，画出△ABC的外心点 O． 3 20.在数学综合实践活动课上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度．如图所示，测得 BC∥AD，斜坡 AB的长为 6m，坡度 i＝1： ，在点 B处测得旗杆顶端 E的仰角为 70°， 点 B到旗杆底端 C的距离为 5m． （1）求斜坡 AB的坡角α的度数． （2）求旗杆顶端离地面的高度 ED．（参考数据 sin70°≈0.94，cos70°≈0.34， tan70°≈2.75，结果精确到 1m） 21.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AD平分