浙江省金华市湖海塘中学2023-2024学年九年级上学期9月独立作业（A）数学试题

2023学年第一学期九年级数学第一次独立作业（2023.9.13） 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（　　） A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C．，b＝3，c＝2， D．a＝2，，， 2. 下列命题中是真命题的为（ ） A．弦是直径 B．直径相等的两个圆是等圆 C．平面内的任意一点不在圆上就在圆内 D．一个圆有且只有一条直径 3.若，则下列各式成立的是（ ） A．a∶d＝c∶b B．b∶d＝c∶a C． D． 4. 要得到抛物线y＝3（x+2）2+3，可以将抛物线y＝3x2（　　） A．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 5. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　） A．AB2＝AP2+BP2 B．BP2＝AP•BA C． D． 6. 如图，△ABC中，∠A＝76°，AB＝8，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A. B. C. D. 7．如图1，已知AC是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠DBC＝32°，则∠BCD＝（　　） A．113° B．103° C．45° D．58° 8．已知二次函数y＝3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 9．如图2，所示为抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）在坐标系中的位置，以下六个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c＜0；⑥2a+b＞0．其中正确的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 图1 图2 图3 10. 如图3，直线y＝﹣x+6与坐标轴交于A，B两点，点C为坐标平面内一点，BC＝2，点M为线段AC的中点，连结OM，则线段OM的最小值是（　　） A．+1 B．﹣1 C．2 D． 二．填空题（共6小题，共24分） 11. 已知一个正多边形的内角为140°，这个多边形的条数为________ 12. 已知一条弧的半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角的度数为_________ 13. 如图4，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE=__________ 图4 图5 图6 14. 如图5，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为__________ 15. 如图6，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止，点D的运动速度为1cm/s，点E的运动速度为2cm/s．若D，E两点同时出发，则当以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为_____s. 16. 抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）．点P为抛物线y＝x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E． (1) b=______, c=_______ (2) 在第一象限内有一点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍，求出点P所有的坐标______________ 三．解答题（共6大题，共66分） 17. 已知＝，求的值． 18．已知一个抛物线经过点（3，0），（﹣1，0）和（2，﹣6）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴． 19. 如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系， （1）请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置；并填写：圆心P的坐标：P（ 　 　，　 　） （2）将△ABC绕点