第三部分 16.1 二次根式（无答案）-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（人教版）

第 三 部 分 探 究 先 飞 第三部分 探究先飞 第十六章 二次根式 16. 1 二次根式 一、 探究目标 1. 理解二次根式的概念,并利用 a(a ≥0)的意义解答具体题目. 2. 提出问题,根据问题给出概念,应用 概念解决实际问题. 3. 使学生初步掌握利用(a)2=a(a≥ 0)进行计算. 4. 乘方与开方互为逆运算在推导结论 (a)2=a(a≥0)中的应用. 5. 理解 a2=a(a≥0)并利用它进行 计算和化简.通过具体数据 的 解 答,探 究 a2=a(a≥0),并利用这个结论解决具体 问题. 二、 探究学习 1. 知识回顾: (1)4的平方根是 ;0的平方根 是 ;16的平方根是 . (2)5的平方根是 ;5的算术平 方根是 . (3)-1有算术平方根吗? 2. 叫做二次根式. 温馨提示:对二次根式概念的理解可从 以下两个方面入手. (1)从形式上看,必须有二次根号; (2)被 开 方 数 不 能 小 于0,只 能 取 非 负数. 3. 当a≥0时,a2= ;当a<0 时,a2= ,并根据这一性质回答下 列问题. (1)若 a2=a,则a 可以是什么数? (2)若 a2=-a,则a 可以是什么数? (3)a2>a,则a 可以是什么数? 4. 二次根式应用: 下列式子哪些是二次根式,哪些不是二 次根式? 2, 3 3, 1 x ,x(x>0),0,42,- 2, 1 x+y ,x+y(x≥0,y≥0). 85 第 三 部 分 探 究 先 飞 5. 计算: (1)(1.7)2; (2)(25)2; (3)(a2+1)2; (4)(0)2. 6. 已知|x+2y+1|+ 2x+y-1=0, 求x+y 的值. 7. 已 知 x、y 都 是 有 理 数,且 y= 2x-3- 3-2x+6,求4xy 的平方根. 8. 已 知 实 数 a 满 足|2017-a|+ a-2018=a,求a-20172 的值. 95