第三部分 16.3 二次根式的加减（无答案）-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（人教版）

第 三 部 分 探 究 先 飞 16. 3 二次根式的加减 一、 探究目标 1. 掌握二次根式的加、减、乘、除以及乘 方等混合运算的顺序和方法. 2. 运用二次根式化简解决问题. 3. 通过复习,将二次根式化成被开方数 相同的最简二次根式,进行合并后解决问题. 二、 探究学习 1. 知识回顾: 写出下列各式的运算结果. (1)(2x+y)·zx; (2)(2x2y+3xy2)÷xy; (3)(2x+3y)(2x-3y); (4)(2x+1)2+(2x-1)2. 2. 二次根式的混合运算顺序是: ;有括号时先算括号内的(或先 去括号). 3. 整式的运算律、运算法则及乘法公式 在二次根式的运算中仍然适用. 4. 二 次 根 式 的 运 算 结 果 必 须 是 最 简 形式. 5. 计算:(3-2)2005·(3+2)2004= . 6. 已知xy=2,x+y=4,则 x y + yx = . 7. 若a=5+26,b=26-5,则a、b的 关系为 ( ) A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 互为负倒数 D. 绝对值相等 8. 如图,矩形内三个相邻的正方形面积 分别为4,3和2,则图中阴影部分的面积为 ( ) A. 2 B. 6 C. 23+ 6-22-3 D. 23+22-5 9. 下列计算正确的是 ( ) A. 5+1 2 + 5-1 2 =25 B. 5+1 2 - 5-1 2 =2 26 第 三 部 分 探 究 先 飞 C. 5+1 2 · 5-1 2 =1 D. 5-1 2 · 5-1 2 =3-25 10. 与 3是同类二次根式的是 ( ) A. 13 B. 12 C. 18 D. 15 11. 计算: (1) 6+ 8 × 3; (2)46-32 ÷22; (3)27+33 2·27-33 2; (4)1-23 ·1+23 -23-1 2. 12. 观察下列各式: 1+ 1 12 + 1 22 =1+ 1 1×2 …………① 1+ 1 22 + 1 32 =1+ 1 2×3 …………② 1+ 1 32 + 1 42 =1+ 1 3×4 …………③ …… 请利用你所发现的规律,解决下列问题: (1)第4个算式为: ; (2)求 1+ 1 12 + 1 22 + 1+ 1 22 + 1 32 + 1+ 1 32 + 1 42 +…+ 1+ 1 62 + 1 72 的值; (3)请直接写出 1+ 1 12 + 1 22 + 1+ 1 22 + 1 32 +…+ 1+ 1 n2 + 1 (n+1)2 的结果. 36