4.3.1对数的概念课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.3 对 数 4.3.1 对数的概念 1.理解对数的概念和指数与对数的关系； 2.掌握对数式和指数式的互化及一些简单的运算； 3.会求简单的对数的值； 4.核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算. 学习目标 重点： 1.理解对数的概念、指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化。 难点： 1.对数式与指数式的互化。 2 .对数符号的认识。 教学重难点 新知探索 问题1：庄子：一尺之锤，日取其半，万世不竭，那么第4天还剩多少尺？取多少天之后还有0.03125尺？   已知底数 已知幂值 求指数     4.3.1 对数的概念 新知探索       根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系： 底数 幂 真数 指数 以a为底N的对数 7 (1)为什么限制 这是因为 (2)N能小于或等于零吗？ 真数大于零 结论： 对数式中真数要大于零. (也就是说零和负数没有对数 !) 思考:在对数 的概念中   (1)常用对数: 以 10 为底的对数 简记为 以 e 为底的对数 (2)自然对数: 简记为 (e≈2.71828…) 两个重要的对数 新知探索     例析       例析       知识应用 新知探索 探究1：将下列指数式化为对数式，你能总结出什么性质？   性质 猜一猜：　 N = 4 = 27 =102=100 探究2:对数的性质 求下列各式的值： 对数恒等式 例3.(1)计算 的值. 解： 例4.求下列各式的值： 例析 巩固训练 课堂小结 1.本节课你学习了哪些基本知识？ 化归和转化的数学思想 （1）对数的定义及互换： 2.本节课你学会了哪些思想方法? （2）对数的性质： 作业布置 必做题1、将下列指数式与对数式互化.       必做题2：通过本节课的学习，预习下一节对数的运算。 祝大家学习进步！ $$