专题07 相似三角形的应用经典50题专训-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

专题07 用相似三角形解决问题经典50题 【精选2023年最新考试题型专训】 【经典题型】 1．（2023上·山西运城·九年级山西省运城市实验中学校考期中）据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布上形成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体的高为，小孔O到地面距离为，则实像的高度为（   ） A． B． C． D． 2．（2023上·山西晋中·九年级统考期中）人字梯也称折梯，是平面上方空间工作的一种登高工具，因其使用时左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象地称为“人字梯”，如图所示．图是其工作示意图，已知，拉杆，．若米，则两梯杆跨度，之间的距离为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．（2023上·山东青岛·九年级莱西市第四中学校考阶段练习）如图，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长米，窗户的下檐到教室地面的距离米（点、、在同一直线上），则窗户的高为（   ） A．米 B．1米 C．米 D．2米 4．（2023上·山东青岛·九年级统考期中）如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面 的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米， 则车宽的长度为（     ）米. A． B． C． D． 5．（2023上·四川宜宾·九年级校考阶段练习）我国古代数学著作《九章算术》中的“井深”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意是：如图尺，尺，问井深是多少．如图，设井深为尺，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023上·福建泉州·九年级统考期中）如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆30的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上7的长度恰好遮住电线杆．已知臂长为70，则电线杆的高是（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2022上·江西景德镇·九年级统考期中）两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他们的做法是：在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小宇在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示装置来观察小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔（），光屏在距小孔处，小宇测得蜡烛的火焰高度为，则光屏上火焰所成像的高度为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023上·山西阳泉·九年级统考期末）如图，左、右并排的两棵大树的高分别为，，两树底部的距离，王红估计自己眼睛距地面1.6m．她沿着连接这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，在前进的过程中，她发现看不到右边较高的树的顶端C．此时，她与左边较低的树的水平距离（    ）    A．小于8m B．小于9m C．大于8m D．大于9m 9．（2023上·浙江杭州·九年级校考期中）如图，某校宣传栏BC后面12米处种有一排与宣传栏平行的若干棵树，即，且相邻两棵树的间隔为2米，一人站在距宣传栏前面的A处正好看到两端的树干，其余的树均被宣传栏挡住．已知，米，米，该宣传栏后处共有 棵树．（不计宣传栏的厚度）． 10．（2023上·四川成都·九年级校考期中）在路灯下，小明的身高如图中线段所示，他在水平地面上的影子如图中线段所示，小亮的身高如图中线段所示，路灯灯泡在射段上，，三点共线）．若两人的身高均为，他们相距，灯光下的影子长分别为和，则灯泡的高度为 m． 11．（2023上·山东青岛·九年级统考期中）如图，平行于地面的圆桌正上方有一个灯泡(看作一个点)，它发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影，经测量得，地面上圆形阴影的半径比桌面半径大0.5米，桌面的直径为2米，桌面距离地面的高度为1.5米，则灯泡到桌面的距离为米 ． 12．（2023上·广西桂林·九年级校考期中）如图，有一块三角形余料ABC，它的边，高，现在要把它加工成长与宽的比为的矩形零件，要求一条长边在上，其余两个顶点分别在，上，则矩形的周长为 cm． 13．（2023上·安徽合肥·九年级校联考期中）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚和交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使，），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当时，的长为 ．    14．（2023上·江苏泰州·九年级统考期中）早在西汉时期，我国天文学家就提出了一种测量日高的公式——“重差术”．如