第二十六章反比例函数单元达标测试卷 2022—2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y=- 2．下列选项中的函数，y关于x成反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知A点是反比例函数 的图像上一点，AB⊥y轴于点B，且△ABO的面积为3，则k的值为（　　） A．－3 B．3 C．－6 D．6 4．对于函数y＝ ，下列说法错误的是（　　） A．它的图像分布在第一、三象限 B．它的图像与直线y＝－x无交点 C．当x>0时，y的值随x的增大而增大 D．当x<0时，y的值随x的增大而减小 5．关于反比例函数 ，下列说法正确的是（　　） A．图象过（1，1）点 B．图象在第一、三象限 C．当x>0时，y随x的增大而减小 D．当x<0时，y随x的增大而增大 6．如果与都在函数的图象上，且，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D．任意实数 7．在平面直角坐标内A，B两点满足：①点A，B都在函数的图象上；②点A、B关于原点对称，则称A和B为函数的一个“黄金点对”，则函数的“黄金点对”的个数为（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．直角三角形两直角之长分别为x、y，它的面积为6，则y关于x的函数图象为（　　） A． B． C． D． 9．函数的图象经过点（-4，6），则下列各点中在的图象上的是（　　） A．（3，8） B．（-4，-6） C．（-8，-3） D．（3，-8） 10．下列函数中，y与x的反比例函数是（　　） A．x（y﹣1）=1 B．y= C．y= D．y= 二、填空题 11．已知点A(1，a)在反比例函数 的图象上，则a的值为　 　． 12．若点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝ (k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　 　．(用“＜”连接) 13．．宁波市鄞州区地处浙江省东部沿海，土地总面积1381km2，已知人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全区人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是S=　 　 ． 14．如图，点A是反比例函数y= （x＞0）的图象上一点，OA与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点C，点B在y轴的正半轴上，且AB=OA，若△ABC的面积为6，则k的值为　 　． 三、解答题 15．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图像分别交于C，D两点，已知点C的坐标是，且，求一次函数与反比例函数的解析式． 16． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点． （1）求对应的函数表达式； （2）直接写出当时，不等式的解集． （3）求的面积 17．如图,反比例函数 （k≠0）图象的一支经过点A(2,6)和点B(n,2)，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，连结AB，AC．求△ABC的面积. 18．写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及正比例函数． （1）当圆柱的体积是50cm3时，他的高h（cm）与底面圆的面积S（cm2）的关系； （2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）的关系． 四、综合题 19．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD= （1）点D的横坐标为　 　（用含m的式子表示）； （2）求反比例函数的解析式． 20．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C，D，与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式． （2）若x轴上存在一点P，使的面积为6，求点P的坐标． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，1），B（—1，n）两点． （1）求n的值； （2）连接OA和OB，则△OAB的面积为　 　． 22．如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数的图象交于点A（1，n）． （1）求反比例函数的表达式； （2）点P（m，0）在x轴上一点，点M是反比例函数图象上任意一点，过点M作MN⊥y轴，求出△MNP的面积； （3）在（2）的条件下，当点P从左往右运动时，判断△MNP的面积如何变化？并说明理由． 23．如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为 ，点B的坐标为 . （