第二十六章 反比例函数 素养基础测试卷-【高分突破系列】2023-2024学年九年级数学下册同步精品讲义与分层练习（人教版）

第二十六章 反比例函数 素养基础测试卷 时间：90分钟 满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列函数中，是反比例函数的为（　　） A．y＝2x+1 B．y＝ C．y＝ D．2y＝x 2．如图，双曲线y＝与直线y＝mx相交于A、B两点，B点坐标为（﹣2，﹣3），则A点坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3） 3．函数和y＝ax+a（a为常数且a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．对于反比例函数y＝，下列结论正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．当x＜0时，y随x增大而增大 C．从图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积都是k2+2 D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，若x1＜x2，y1＜y2 5．小明家计划利用一堵长为8m的墙，用篱笆围一个面积为48m2的矩形养鸡场ABCD．如图，设AB的长为x（m），BC的长为y（m），则y关于x的函数关系式为（包括自变量x的取值范围）（　　） ​ A．（x≥6） B．y＝48x（x≥6） C．y＝ D．y＝48x（x≤6） 6．如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线y＝x﹣2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝的图象在 第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC＝1：2，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．两个反比例函数C1：和C2：在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，抛物线y＝﹣（x﹣t）（x﹣t+6）与直线y＝x﹣1有两个交点，这两个交点的纵坐标为m、n．双曲线y＝的两个分支分别位于第二、四象限，则t的取值范围是（　　） A．t＜0 B．0＜t＜6 C．1＜t＜7 D．t＜1或t＞6 10．如图，已知函数y1＝（x＞0），y2＝（x＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作BC∥x轴，交两个函数的图象于点B和C．下列说法中： ①若A的纵坐标为2，则C的横坐标为﹣1 ②若2AC＝AB，则k＝ ③若AC＝AB，则y1，y2的图象关于y轴对称 ④当x＜﹣2时，则y2的取值范围为y2＜1 结论正确的是（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．①③④ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知函数的图象分布情况如图所示，则实数k的值可以是 　 　．（只需写出一个符合条件的实数） 12．如图是函数y＝k1x，y＝和y＝在同一个平面直角坐标系中的部分图象，根据图象的位置判断k1、k2和k3间的大小关系为 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，A是x轴上任意一点，BC∥x轴，分别交反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的图象于B，C两点，若△ABC的面积是3，则k的值为 　 　． 14．一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110∽220Ω．已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示，则这个用电器功率的范围是 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（3，0）、D（0，8），则反比例函数的解析式为 　 　． 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16．若正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝的图象有一个交点坐标是（﹣2，4） （1）求这两个函数的表达式； （2）求这两个函数图象的另一个交点坐标． 17．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围． 18．近视眼镜镜片的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m． （1）求y与x的函数表达式； （2）已知王老师的近视眼镜镜片度数为200度，求该镜片的焦距． 四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19．一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）过点B作BC⊥y轴，