第二十四章 圆 单元达标测试卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．五条长度相等的线段首尾顺次相接所构成的图形是正五边形 B．正六边形各内角都相等，所以各内角都相等的六边形是正六边形 C．从n边形的一个顶点出发可以引（n-2）条对角线 D．n边形共有 条对角线 2．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且，则等于（　　） A． B． C． D． 3．的半径为6，点P的内，则OP的长可以是（　　） A．3 B．6 C．9 D．13 4．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为150°，弧BC长为50πcm，则半径AB的长为（　　） A．50cm B．60cm C．120cm D．30cm 5．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠BOD＝44°，则∠C的度数是（　　） A．44° B．22° C．46° D．36° 6．如图中，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点．若∠1=60°，∠2=65°，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确（　　） ​ A．AB＞CE＞CD B．AB=CE＞CD C．AB＞CD＞CE D．AB=CD=CE 7．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 8．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（　　） A．∠AIB=∠AOB B．∠AIB≠∠AOB C．4∠AIB-∠AOB=360° D．2∠AOB-∠AIB=180° 9．已知的半径为4，，下列四个图形中，正确的可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒）．∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若扇形的圆心角为 ，半径为3，则该扇形的弧长为　 　. 12．如图，等腰△AOB中，∠AOB=120°，AO=BO=2，点C为平面内一点，满足∠ACB=60°，且OC的长度为整数，则所有满足题意的OC长度的可能值为　 　（少写1个得1分，少写2个或写错不得分）. 13．圆心角是60°且半径为2的扇形面积为　 　 （结果保留π）． 14．如图，边长为2的等边三角形 ， 为 内（包括 的边）一动点，且满足 ，则点 运动的路径的长度为　 　. 三、解答题 15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16.求AE的长. 16．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Q，交PA、PB于点E、F，已知PA=12cm，∠P=40° ①求△PEF的周长； ②求∠EOF的度数． 17．如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC上的一点，且OE⊥AC交弦AC于点D．若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长． 18．如图，MN为⊙O的直径，MN=6．AB，CD为弦，且AB∥MN∥CD．若与的度数和为120°，求图中两块阴影部分的面积和． 四、综合题 19．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AC平分∠DAB，直线DC与AB的延长线相交于点P，AD与PC延长线垂直，垂足为点D，CE平分∠ACB，交AB于点F，交��⊙O于点E. （1）求证：PC与⊙O相切； （2）求证：PC=PF； 20．已知：如图，B,C,D三点在 上， ，PA是钝角△ABC的高线，PA的延长线与线段CD交于点E. （1）请在图中找出一个与∠CAP相等的角，这个角是　 　； （2）用等式表示线段AC，EC，ED之间的数量关系，并证明. 21．如图， 是⊙ 的直径， 是 的中点，弦 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 . 连接 ，求 ； 22．如图，点、、都在上，过点作交延长线于点，连接、，且，cm． （1）求证：是的切线； （2）求的半径长； （3）求由弦、与弧所围成的阴影部分的面积． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CG⊥AB交AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为⊙O的切线． （1）求证：BC是⊙O的切线． （2）求证： ＝ ． 答案解析部分 1．【答案