6.5 角与角的度量 教案 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

6.5 《角与角的度量》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 通过实际操作，让学生体会角在实际生活中的应用，理解角的概念及表示法；理解平角与周角的概念；掌握角度换算及其运算．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察能力，通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维能力． 学习者分析 理解角的概念及表示法；把大单位向小单位转化或把小单位向大单位转化，要逐级进行，不能“越级”．理解平角与周角的概念；掌握角度换算及其运算． 教学目标 1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念； 2、会用符号、字母表示角； 3、掌握度、分、秒单位及其换算． 教学重点 角的概念和角的表示法、角度的和、差计算． 教学难点 度、分、秒的单位换算；60进制的理解． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 生活中有许多与角有关的实例，观察下图,你能指出图中的角吗? 角的定义： 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．这个公共端点叫做这个角的顶点．这两条射线叫做这个角的边． 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形．起始位置的射线叫做这个角的始边．终止位置的射线叫做这个角的终边． 如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角． 当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角． 在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角． 学生活动1： 阅读问题情境讨论． 注意角的概念的两个条件即公共顶点和两条射线；度、分、秒之间的换算是60进制. 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发，通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会用符号、字母表示角；让学生亲身经历将实际问进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 环节二：新课讲解 教师活动2： 角的表示： 1、角用符号“∠”表示，读作“角”． 2、表示角的方法： （1）用三个大写字母表示．如图中的角可以表示成∠ABC或∠CBA，中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点． 特别提示：表示顶点的字母一定要写在三个字母的中间． （2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ、θ等）表示．如图中的角分别可以表示为∠1，∠β ． 特别提示：表示的角需要自行标注弧线． （3）在不引起混淆的情况下，即只有两条射线经过顶点，也可以用角的顶点字母来表示这个角． 如左图中，∠ABC可以表示为∠B，但右图中，∠AOC不能用∠O表示．因为以O为顶点的角不止一个，若用∠O表示，不知道表达哪个角，易造成混淆． 针对练习： 将图中的角用不同方法表示出来并填入表中： 角的度量： 角有大小吗？如何确定一个角的大小？ 在小学里，我们已经学过一个周角等于360°，一个平角等于180 °．把周角等分为360份，每一份就是1°的角．要测量一个角的大小，我们可以用量角器来进行． 用量角器量教材155页的角，并思考下列问题： （1）量角器上的平角被等分成多少个1°的角？ （2）在测量中你遇到了哪些问题？ 把1°的角等分成60份，每一份就是1分，记做1′；而把1分的角再等分成60份，每一份就是1秒，记做1″，即1°=60 ′，；1 ′=60 ″，．度、分、秒是角的基本度量单位． 学生活动2： 分组探究，小组合作． 测量角，交流发现测量中遇到的问题． 活动意图说明： 在解决实际问题时，理解角的表示方法，会用不同的方法表示角．掌握度、分、秒单位及其换算．培养学生动手操作的能力．提高他们发现问题、分析问题和解决问题的能力． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1 用度、分、秒表示：48.32°． 基本步骤：先把不足1度的化成分，再把不足1分的化成秒． 例2 用度表示：30°9′36″． 基本步骤：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度． 例3 计算：180°-（45°17′+52°57′）． 学生活动3： 完成例的探究． 通过例题和针对练习掌握角的转化与角的计算． 活动意图说明： 培养学生归纳总结的能力，在活动中逐步认识、建构知识，掌握度、分、秒的单位换算；60进制的理解． 从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、下列语句正确的是（ ） A．两条直线相交，组成的图形叫做角 B．两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C．两条有公共点的射线组成的图形叫角 D．从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 2、下列说法正确的是（ ） A．平角是一条直线