精品解析：内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

松山区2023-2024学年度上学期期中质量监测 八年级数学 （时间：90分钟　满分：100分） 一、选择题（每小题3分，计36分） 1. 1971年，被考古界誉为红山文化象征“中华第一龙”——红山碧玉龙在赤峰市翁牛特旗赛沁塔拉嘎查出土，赤峰也因此被誉为“中华玉龙之乡”．红山碧玉龙的发现，不仅让中国人找到了龙的源头，也充分印证了中国龙文化的源远流长．除此之外，还有许多关于龙的图案，下列标志图案中属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，，是三角形的三边长，化简：的值为（　　） A. B. C. D. 3. 下列四组三角形中一定是全等三角形的是（　　） A. 两条边对应相等的两个锐角三角形 B. 面积相等的两个钝角三角形 C. 周长相等的两个等边三角形 D. 斜边相等的两个直角三角形 4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象．在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构，这样做应用的数学原理是（ ） A. 四边形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 三角形内角和等于 D. 全等三角形的性质 6. 如图，已知，在不添加辅助线的情况下，若再添一个条件就可以证明，下列条件中符合要求的有（ ）个 ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 8. 如图，在中，，是边的高，于点E，于点F，下列结论：①；②：③：④．其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 9. 分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（ ） A ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④都可以 10. 如图三角形纸片中，，，，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在边上的点E处，折痕为．则的周长是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，点D和点E分别是边和上一点，，，连接交于点F，若的面积为9，则与的面积之差为（　　） A 1 B. 1.5 C. 1.75 D. 2 12. 如图，四边形，，若点D在的垂直平分线上，则为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为________． 14. 已知：平面直角坐标系内的两点与关于x轴对称，则________ 15. 已知四边形是长方形，点、分别为线段，上的两点，将四边形沿折叠得到四边形，若，则等于________ 16. 如图，等腰三角形的面积为12，其中，底边，腰的垂直平分线分别交边、于E、F两点，点M为线段上一动点，点D为的中点，连接、．在点M的运动过程中，的周长的最小值为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图的直线是篮球场地的边线，两个篮球队员在教练指导下在场地内练习传球，A、B是两名队员所在位置． （1）当教练员站在边线的哪个位置时，到两名队员的距离相等？用尺规作图（不写作法）在图（1）中标示出来； （2）当教练员站在边线的哪个位置时，到两名队员的距离和最小？用尺规作图（不写作法）在图（2）中标示出来； 18. 在三角形中，，点D是中点，E是边上的一点，且若，求的度数． 19. 八年级教材上册21页： （1）要用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于，只要将四边形分成几个三角形即可． 如图1，连接对角线，则四边形被分成，两个三角形．由此可得： ， 这个问题运用的数学思想是： （2）继续推导五边形和六边形的内角和各是多少？从五边形、六边形其中一个顶点出发可以把多边形分成若干个三角形，从而得到各自的内角和，这里运用的数学思想是 （3）如图2，从五边形一个顶点出发，可以作2条对角线；它们将五边形分成3个三角形，五边形内角和等于；从六边形一个顶点出发，可以作3条对角线：它们将六边形