第3章 一元一次方程 章末综合训练 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（    ）． A． B． C． D． 2．下列等式变形中，错误的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（    ） A．3 B． C．7 D． 4．某书上有一道解方程的题：，口处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是，那么口处应该是数字（   ） A． B． C．2 D． 5．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于x的方程是一元一次方程，则关于y的方程的解为（    ） A． B． C． D． 7．某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．若定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．若关于x的方程与方程是“美好方程”，则m的值是（   ） A．9 B． C．12 D． 9．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛学生的得分情况，则参赛学生F的得分可能为（　　） 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 C 18 2 88 E 10 10 40 A．52 B．65 C．78 D．93 10．在“十一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以下时，一律享受9折优惠； ③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小郑在本超市购物分别付款80元、261元，如果小郑改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（　　） A．232元 B．296元或325元 C．296元 D．288元或316元 二、填空题 11．，则的值为 ． 12．方程的解是，则的值是 ． 13．若方程与方程有相同的解，则m＝ ． 14．幻方是一个古老的数学问题，在下图所示的幻方中，每一横行、每一竖列及每条对角线上的数字之和都相等，则的值为 ． 15．已知有理数、在数轴上的位置如图，且，则关于的方程 的解为 .    16．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，例如．则方程的解为 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18． 已知方程是关于x的一元一次方程． (1)求a的值． (2)已知方程和上述方程同解，求m的值． 19．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个． (1)该车间有男生、女生各多少人？ (2)已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？ 20．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． (1)该中学库存多少套桌椅？ (2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：、由甲单独修理；、由乙单独修理；、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？ 21．老师在课后给同学们留下了一个式子○□，让同学自己出题，并写出答案，请你解答下列两位同学所提出的问题． (1)小林提出的问题：若○代表，□代表，求式子的值； (2)小金提出的问题：若○和□所代表的有理数互为相反数，式子○□的值为，求○所代表的有理数． 22．定义：若关于的方程的解与关于的方程的解满足（为正数），则称方程与方程是“差解方程”． (1)请通过计算判断关于的方程与关于的方程是不是“2差解方程”， (2)若关于的方程与关于的方程是“差解方程”，求的值； 23．蔬菜商店以每筐48元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，稳重后记录如下：。 (1)这8筐白菜一共重多少千克？ (2)若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？ (3)如果平均每天的白菜销售量相同，商店以（2）中的单价售完所有白菜的一半时恰好用了3天时间，现决定降价促销把剩余的白菜按原价的八折销售完，