名师划重点-2023-2024学年七年级数学上册期末考试必刷卷(北师大版) 郑州专版

北师版·七年级·数学·上册 第一章丰富的图形世界 考点1生活中常见的立体图形 1.常见的几何体 长方体 正方体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 球 2.棱柱 (1)在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱：相邻两个侧面的交线叫做 底面 顶点 侧棱。 (2)①根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六 侧面 侧棱 棱柱：它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六 边形… ②根据侧棱与底面是否垂直，可分为直棱柱和斜棱柱 六棱柱 (3)一个n棱柱(n≥3，且n是正整数)有2n个顶点，3n条棱（其中有n条侧棱），(n+2)个 面（两个底面和n个侧面）： 3.点、线、面、体 (1)点、线、面、体之间的关系 线与线相 而与面相 包园希体 点 交得到点 变得到线 的是而 点动成线 线 线动成面 面动成体 (2)面动成体 考点2展开与折叠 1.正方体的展开 正方体的11种展开图 类型 展开图（示意图中相同颜色的为相对面） “一四一”型 “二三一”型 芸熙文化·期末考试必刷卷 (续表) “三三”型 “二二二”型 注意正方体的表面展开图中不能出现 ”图形；若出现 ☐”类型，另两面必须在两侧，即“一线不过四”. 2.其他常见立体图形的平面展开图 长方体 三棱柱 五棱柱 圆柱 圆锥 立体图形 展开图 (示例) 考点3截一个几何体 1.截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面 2.常见几何体的截面形状 (1)用一个平面去截一个正方体 三角形 正方形 长方形 平行四边形 梯形 五边形 六边形 (2)用一个平面去截其他几何体 圆 长方形 等腰三角形 圆 长方形 三角形 五边形 六边形 A淮意①用一个平面去截一个球，无论截面的角度和方向如何，裁面的形状总是圆.②用一 个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆 柱和棱柱：如果截面是圆，原来的几何体可能是圆锥、圆柱或球：如果截面是三角形，原来的 几何体可能是棱柱、棱锥或圆锥 考点4 从三个方向看物体的形状 几何体 从不同方向看 正方体 圆锥 圆柱 球 2 北师版·七年级·数学·上册 (续表) 从正面看 从左面看 从上面看 第二章 有理数及其运算 考点1有理数的相关概念 1.具有相反意义的量 例如：若规定盈利300元记作+300元，则亏损100元记作-100元（盈利与亏损具有相反意 义，300元与100元是数量) 2.有理数 (1)定义：整数与分数统称为有理数. (2)有理数的分类 ①按定义分 ②按性质分 ,正整数（如2）1 非负整数 正整数 整数0 正有理数 1正分数 负整数（如-10）》 有理数 有理数0 分数 T正分数（如写0.6]包含有限小教 负有理数 T负整数 负分数（如-0.25）] 和无限循环小数 负分数 注意π是无限不循环小数，不属于有理数若a为非负数，则a≥0. 3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示， 4.绝对值 (1)相反数 ①定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数.特别地，0的相反数是0 ②几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等 ③性质：若a,b互为相反数，则a+b=0:反之，若a+b=0,则a,b互为相反数 (2)绝对值 ①定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 ②性质：正数的绝对值是它本身：负数的绝对值是它的相反数：0的绝对值是0. a(a>0）, 即al= 0(a=0), -a(a<0). ③非负性：lal≥0.应用：若1al+1bl=0,则a=0,b=0. 5.倒数 若a,b(a≠0，b≠0)互为倒数，则ab=1.若ab=1,则a,b互为倒数 3 芸熙文化·期末考试必刷卷 6.科学记数法（大于等于10的数） (1)形式：a×10(1≤a<10,n是正整数). (2)确定a,n的方法：确定a-→将原数的小数点移到第1个数字的后面即可得到a的值：确 定n→方法一：小数点向左移几位，n就等于几.方法二：n等于原数的整数位数减1. (如25000=2.5×104) 7.近似数的精确度：如近似数4.50表示精确到百分位（或0.01）. 考点2有理数的大小比较 1.法则比较：正数>0>负数：两个负数，绝对值大的反而小 2.数轴比较：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的有理数总比左边的点表示的有理数大 3.作差法比较：若a-b>0,则a>b:若a-b<0,则a<b:若a-b=0,则a=b. 考点3有理数的运算 法则 示例 同号 两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 (-2)+(-3)=-(2+3)=-5 两数相加，绝对值不相等→取绝对值较 (-2)+(+3)=+(3-2)=1 大的数的符号，并用较大的绝对值减去 异