猜题02 一元二次方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

第2章 一元二次方程（易错必刷30题9种题型专项训练） · 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一元二次方程的定义 一元二次方程的一般形式 一元二次方程的解 解一元二次方程-配方法 配方法的应用 解一元二次方程解法 根的判别式 根与系数的关系 一元二次方程的应用 一．一元二次方程的定义（共2小题） 1．若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1 B．m＝1 C．m＞1 D．m≠0 2．如果关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且关于y的方程（m﹣2）y2+my+1＝0是一元二次方程，则符合条件的所有整数m之和为 　 　． 二．一元二次方程的一般形式（共2小题） 3．一元二次方程3x2+1＝5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，5，1 B．3，1，5 C．3，﹣5，1 D．3，1，﹣5 4．把一元二次方程x2﹣9＝8x化成一般形式后，一次项系数的一半为（　　） A．8 B．4 C．﹣8 D．﹣4 三．一元二次方程的解（共1小题） 5．若m是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的一个实数根，则2019﹣m2﹣2m的值是 　 　． 四．解一元二次方程-配方法（共3小题） 6．用配方法解方程x2+6x﹣1＝0，变形后结果正确的是（　　） A．（x+3）2＝10 B．（x+3）2＝7 C．（x﹣3）2＝10 D．（x﹣3）2＝7 7．某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．若将一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0化成（x+m）2＝n（m，n为常数）的形式，则m+n的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 五．解一元二次方程-因式分解法（共1小题） 9．解下列方程： （1）； （2）x2﹣4x﹣5＝0． 六．根的判别式（共2小题） 10．关于x的一元二次方程2x2+x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣ B．k≤﹣ C．k＞﹣ D．k≥﹣ 11．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β＝5，求m的值． 七．根与系数的关系（共4小题） 12．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（t+1）x+t2+5＝0的两个实数根，若+＝36，则t的值是（　　） A．﹣7或3 B．﹣7 C．3 D．﹣3或7 13．已知m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两个根，则代数式2m2﹣3m﹣n的值等于　 　． 14．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0的两个实数根．若x12+x22﹣x1x2＝33，则m＝　 　． 15．已知：关于x的方程x2+（8﹣4m）x+4m2＝0． （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根． （2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由． 八．一元二次方程的应用（共10小题） 16．某超市一月份的营业额为5万元，第一季度的营业额共60万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程为（　　） A．5（1+x）2＝60 B．5（1+2x）2＝60 C．5（1+2x）＝60 D．5[1+（1+x）+（1+x）2]＝60 17．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请 　 　队参赛． 18．如图，某小区规划在一个长为24m、宽为10m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为160m2，则小路的宽度为　 　m． 19．某商场计划购进甲、乙两种商品共80件进行销售，已知甲种商品的进价为120元/件，乙种商品的进价为80元/件，甲种商品的销售单价为150元/件，乙种商品的销售单价y（元/件）与购进乙种商品的数量x（件）之间的函数关系如图所示． （1）求y（元/件）关于x（件）的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）当购进乙种商品30件时，求销售完80件甲、乙两种商品获得的总利润； （3）实际经营时，因原材料价格上涨，甲、乙两种商品的进价均提高了10%，为保证销售完后总利润不变，商场决定将这两种商品的销售单价均提高m元，且m不超过乙种商品原销售单价的9%，求m的最大值． 20．如图，甲地