期末预测模拟卷01（考试范围：第21章-第27章）-2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（人教版）

专题01 期末预测模拟卷01 考试范围：第21-27章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．方程是关于的一元二次方程，则有（    ） A． B． C． D． 3．将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后顶点为（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．对我国首艘国产航母山东舰各零部件的质量情况进行调查，适合采用抽样调查 B．一次抽奖活动中，中奖的概率为，表示抽奖20次就必有1次中奖 C．想要了解仙游县2022年第一季度的气温变化趋势，可选择折线统计图 D．“任意画一个三角形，其内角和是”是随机事件 5．如图，中，点为中点，若的面积为1，则的面积为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．6 6．一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球实验，摸到黄球的频数为401，则估计其中的黄球个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（　　　） A． B． C． D． 8．已知点P坐标为，将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段，则点P的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有 A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，将它绕着中点顺时针旋转一定角度小于后得到，恰好使，与交于点，则的长为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．点关于原点对称的点的坐标为 ． 12．已知是方程的两个实根， ， ． 13．已知点都在反比例函数的图像上，用“”表示 的大小关系： 14．如图，AB＝AC，AE＝EC＝CD，∠A＝60°，延长DE交于AB于F，若EF＝2，则DF＝ ． 15．如图，在中，∠ABC=90°，∠A=58°，AC=18，点D为边AC的中点．以点B为圆心，BD为半径画圆弧，交边BC于点E，则图中阴影部分图形的面积为 ． a 16．如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A，点B，已知点C的坐标是(6，0)，且AC⊥BC，连结AC，交反比例函数图象于点D，若AD＝CD，则k的值为 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．解方程： 18．如图，E是的边BC上的点，已知，，，．求证：． 19．已知关于x的一元二次方程 (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根； (2)若，是方程的两个实数根，且，求m的值． 20．为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间（单位：小时），学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，分别用A、B、C、D表示；下图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题： (1)求参与问卷调查的学生人数 ，并将条形统计图补充完整； (2)全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数； (3)某小组有4名同学，A、D等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况，请用画树状图或列表法求这2人均属D等级的概率． 21．如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，使得点B的对应点E落在边上（点E不与点B重合）． (1)求作（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)试判断线段、的位置关系，并证明． 22．金秋十月，梁子湖区成功获评“国家生态文明建设示范区”，以生态环境保护与绿色经济共赢的特色吸引各地游客纷纷前来观光．梁湖超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐．经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．    (1)求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式； (2)若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该食品每天获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？ 23．如图，为的直径，E为上一点，点C为的中点，