圆锥曲线的光学性质 课件——2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
2023-12-15
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内容正文：
圆锥曲线的光学性质
人教A版 选修1-1 第三章 圆锥曲线的方程 阅读与思考
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光的反射
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一、抛物线的光学性质：
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抛物线的光学性质：
从抛物线焦点出发的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行（或重合）于抛物线的轴。
4
抛物线的光学性质及应用：
从抛物线焦点出发的光，经过抛物线反射后，反射光线都平行或与抛物线的轴平行。
5
二、椭圆的光学性质：
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椭圆的光学性质：
从椭圆的一个焦点出发的光线，经过椭圆反射之后，反射光线必经过椭圆的另一个焦点.
7
椭圆的光学性质及应用、证明：
从椭圆的一个焦点出发的光线，经过椭圆反射之后，反射光线必经过椭圆的另一个焦点.
8
类比
三、双曲线的光学性质：
9
类比
三、双曲线的光学性质：
10
类比
双曲线的光学性质：
从双曲线的一个焦点出发的光线，经过双曲线反射后，反射光线反向延长线必经过双曲线的另一个焦点。
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练习1.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经过椭圆反射之后，反射光线必经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c,放在点的小球（小球半径忽略不计），延直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到时，小球经过路程是（ ）
A.4a B, 4c C.2(a+c) D.2(a-c)
A
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练习2.抛物线有如下的光学性质;从抛物线焦点出发的光，经过抛物线反射后，反射光线都与抛物线的轴平行。今有抛物线 （如图）一条平行于x轴的光线射向C上一点P，经过C的焦点F射向C上的点Q，再反射出，若两平行线间的最小距离是4，则C的方程是 。
P
Q
F
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小结
“光路最短”证明圆
锥曲线的光学性质
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