15.2.2 分式的加减 课后练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.2.2 分式的加减 课后练习 一、单选题 1．计算：的结果是（    ） A．－1 B．a C．a－1 D．1 2．设，，则，的关系是（    ） A． B． C． D． 3．若，则代数式的值是（    ） A． B．3 C． D．6 4．符号代表一个代数式能使分式运算（或0）成立，则代表的代数式为（    ） A． B． C． D． 5．某轮船在静水中的速度为30千米/时，港、港之间的航行距离为千米，水流速度为千米/时．如果该轮船从港驶往港，接着返回港，航行所用时间为小时，假设该轮船在静水中航行千米所用时间为小时，那么与的大小关系为（    ） A． B． C． D．不确定 6．当分别取，0，1，，，…，，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（        ） A． B． C． D． 7．小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，若为正整数，则表示的值的点落在（    ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 二、填空题 9．若，则分式的值为 ． 10．已知非零实数，满足，则的值等于 ． 11．对于任意两个非零实数、，定义新运算“”如下：，例如：．若，则的值为 ． 12．如果（a，b均为常数），则 ． 13．有一个运算程序，运算的过程如下： 则第次运算的结果 .（用含有x和n的式子表示） 三、解答题 14．计算： (1)； (2) ． 15． 甲乙两人去超市都买了两次大米，第一次大米单价为a元/千克，第二次大米单价为b元/千克．甲每次买100千克大米，乙每次买100元的大米．（a不等于b）那么甲乙两人谁的购买方式更优惠？ 16．下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题． 解：            第一步                                           第二步                                            第三步                                                   第四步 小明的解法从第___________步开始出现错误，请写出正确的解答过程． 17．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”． 如，则和都是“和谐分式”． (1)下列分式中，属于“和谐分式”的是：______（填序号）； ①；②；③；④ (2)将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：______． (3)应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数． 18．对于“分子为1，分母可以写作两个正因数乘积的分数”，可以进行“裂项”转化， 例如：； 参考上面的方法，解决下列问题： (1)；； (2)若将裂项变形，则___________； (3)应用上述变形，化简：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$