第五章 圆单元练习 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

2022-2023学年鲁教版数学九年级下册 圆 单元练习 一、单选题 1．下列语句中不正确的有（　　）   ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．如图所示，蒙古包的顶部是圆锥形，这个圆锥形展开后是一块半径为6m的半圆形毛毡，则其底面圆的直径为（    ） A．3m B．4m C．5m D．6m 3．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（    ） A． B． C． D． 4．小明将直径为的半圆绕点A逆时针旋转设计了如图所示的图案，那么图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，点C在劣弧上，D是优弧的中点，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D．到、的距离相等 7．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（﹣8，﹣4），则点N的坐标为（    ） A．（－2，﹣4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣3，﹣4） D．（－1.5，﹣4） 8．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，则球的半径为（    ） A．10cm B．10cm C．10cm D．8cm 9．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F．G，则弧FG对的圆周角∠FPG的大小为（ ） A．45° B．60° C．75° D．30° 10．如图，圆内接正方形的边长为2，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（    ） A．4 B． C． D． 11．如图，正五边形ABCDE内接于，PD与相切于点D，连接OE并延长，交PD于点P，则∠P的度数是（    ） A．36° B．28° C．20° D．18° 12．如图，四边形内接于是直径，，，则，分别为（    ）    A．与 B．与 C．与 D．与 13．如图，是上的点，．若，则的面积为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 14．如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（    ）    A．30° B．25° C．20° D．10° 15．如图（1），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图（2）所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为（　　） A．R=2r B．R=r C．R=3r D．R=4r 16．如图，、是的两条弦，且．，，垂足分别为点、，、的延长线交于点，连接．下列结论正确的个数是（  ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 17．在中，，，．以点A为圆心，以长为半径画圆，点B与的位置关系是 ． 18．如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC＝28°，则∠P的度数为 ． 19．将直尺、有角的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺的交点，为光盘与直尺的交点，若，则光盘表示的圆的半径 ． 20．如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为 ． 21．如图，圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，则∠A= ° 22．如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为 ． 三、解答题 23．如图，点在以为直径的上，平分，且于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 24．如图，是的直径，点D在的延长线上，C、E是上的两点，且，，延长交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的半径 25．如图，在中，，平分交于点D，O为上一点，经过点A，D的分别交，于点E，F．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 26．已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，．    (1)求证：直线是的切线； (2)若，垂足为M，的半径为10，求的长． 27．如图所示的拱桥，用弧表示桥拱．    (1)若弧所在圆的圆心为，是弦的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心．（不写作法，但要保留作图痕迹） (2)若拱桥的跨度（弦的长）为，拱高（弧的中点到弦的距离）为，求拱桥的半径． 28．如图，顶点在轴上的抛物线与直线相交于，两点，且点在轴上，点的横坐标为． (1)求抛物线的函数表达式； (2)连接．判断点是否在以为直径的圆上，并说明理由； (3)以点为圆心，为半径画