九年级数学期末模拟卷01（江西专用）（人教版九上全册+九下第26～27章）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

2023-2024学年上学期期末模拟考试 九年级数学 一、选择题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目 1．（2023春•九江期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与自身重合；由此问题可求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形但是中心对称图形，故不符合题意； B、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意； C、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意； D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查中心对称图形及轴对称图形，熟练掌握中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键． 2．（2023春•吉安县期末）下列事件中，是必然事件的是（　　） A．打开电视，它正在播广告 B．抛掷一枚硬币，正面朝上 C．打雷后会下雨 D．367人中有至少两人的生日相同 【答案】D 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【解答】解：A、打开电视，它正在播广告是随机事件，故A不符合题意； B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意； C、打雷后会下雨是随机事件，故C不符合题意； D、367人中有至少两人的生日相同是必然事件，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 3．（2022秋•抚州期末）将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　） A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0 C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0 【答案】B 【分析】先去括号，再移项，最后合并同类项即可． 【解答】解：（x﹣1）2＝6， x2﹣2x+1﹣6＝0， x2﹣2x﹣5＝0， 即将方程（x﹣1）2＝6化成一般形式为x2﹣2x﹣5＝0， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，能熟记一元二次方程的一般形式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0（a、b、c为常数，a≠0）． 4．（2022秋•南康区校级期末）已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　） A．图象经过点（﹣2，3） B．图象在第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．当x＞1时，y＞﹣6 【答案】C 【分析】直接利用反比例函数的增减性、图象分布、图象上点的坐标特点分别分析得出答案． 【解答】解：A．反比例函数，当x＝﹣2时，y＝3，即图象经过点（﹣2，3），故此选项不合题意； B．反比例函数，图象在第二、四象限，故此选项不合题意； C．反比例函数，每个象限内，y随x的增大而增大，故此选项符合题意； D．反比例函数，当x＞1时，y＞﹣6，故此选项不合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握相关反比例函数的性质是解题关键． 5．（2022秋•青云谱区校级期末）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（　　） A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．a﹣b+c＝0 【答案】D 【分析】根据抛物线与x轴有两个交点有b2﹣4ac＞0可对A进行判断； 由抛物线开口向上得a＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c＜0，则可对B进行判断； 根据抛物线的对称轴为x＝1可得1，可得2a+b＝0，则可对C选项进行判断； 根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），所以a﹣b+c＝0，则可对D选项进行判断． 【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac， ∴A选项不正确； ∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴下方， ∴c＜0， ∴ac＜0， ∴B选项错误； ∵抛物线的对称轴为x＝1， ∴1， ∴﹣b＝2a， ∴2a+b＝0，故C选项错误； ∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0）， ∴a﹣b+c＝0， ∴D选项正确． 故选：D． 【点睛】此题考查的是二次函数图象以及性质，①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小．②一次项系数b和二次项系数a