第五章二元一次方程组应用题专题练习2023-2024学年北师大版八年级上册数学

二元一次方程应用题 1、某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？ 2.小明和小刚一同解方程组小明说:“我得到的正确的解是小刚你呢?”小刚说:“我由于把c写错了而得到的解是”请你根据小明和小刚的对话,求出a,b,c的值. 3、顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？ 4.张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税后可得到利息43.92元,已知这两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?(注:利息所得税=利息全额×20%) 5、甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？ 6.某中学新建了一栋四层的教学楼,每层楼有10间教室,进出这栋教学楼共有4个门,其中两个正门大小相同,两个侧门大小也相同.安全检查中,对4个门进行了测试,当同时开启一个正门和两个侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一个正门和一个侧门时,4分钟内可以通过800名学生. (1)求平均每分钟开启一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生? (2)检查中发现,出现紧急情况时,因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定:在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定?请说明理由. 7.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆一次运完,且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息解答下列问题: (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案; (3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费. 8、实验中学课外小组的学生分成若干组进行课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，则有多少组？多少人？ 9.为落实“促民生、促经济”政策,某公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件产品的奖励金额×销售件数).下表是甲、乙两位职工今年1月份的工资情况信息: 职工 甲 乙 月销售件数(件) 200 180 月工资(元) 1800 1700 (1)试求调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元? (2)如果职工丙要想在今年2月份月工资达到2600元,那么丙当月应销售多少件产品? 10、初一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，则最后一张长凳有两个空位，求初一级学生人数及长凳数． 11.一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时,在高速公路上行驶的速度为100千米/时,汽车从A地到B地共行驶了2.2小时.汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时? 12、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？ 13、某工厂去年的总产值比总支出多500万元．由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此，今年总产值比支出多950万元．今年的总产值和总支出各是多少万元？ 总产值 总支出 差 去年 x y 500 今年 (1＋15%)x (1－10%)y 950 14.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元. (1)若购进A,B两种树苗刚好用去1220元,问购进A,B两种树苗各多少棵? (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用. 15.某游泳池有水4000 m3,放水清洗池子同时,工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3)的对应变化的情况,如下表: 时间x(分钟) … 10 20 30 40 … 水量y(m3) … 3750 3500 3250 3000 … (1)根据上表提供的信息,当放到第80分钟时,池内有多少水? (2)请你用函数表达式表示y与x的关系,并写出自变量x的