4.1.2 点、线、面、体 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.1.2 点、线、面、体 1、 选择题 1．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（    ） A．圆柱 B．球体 C．五棱柱 D．正方体 2．以长为4，宽为2的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是（    ） A． B． C．或 D．或 3．用一个平面去截：①圆锥；②正方体；③圆柱；④五棱柱，能得到截面是三角形的几何体是（   ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 4．如图，长方形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（    ） A． B． C． D． 5．将如图所示的平行四边形绕垂直于一边且过中心的直线旋转一周，形成的几何体是（    ）    A．   B．   C．   D．   6．将长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是(　　) A．   B．   C．   D．   7．用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（    ） ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形． A．①②③④ B．①②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤ 8．如图所示的立体图形可以看作三角形ABC( ) A．绕AC旋转一周得到 B．绕AB旋转一周得到 C．绕BC旋转一周得到 D．绕CD旋转一周得到 9．如图，用一个平面去截正方体，截面的形状是（　　） A．   B．   C．   D．   10．如图所示的圆台，可由下图中的（   ）图形绕虚线旋转而成． A． B． C． D． 2、 填空题 11．我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的　 　事实． 12.如图所示的几何体有___个面，____条棱，___个顶点，它是由简单的几何体________和_________组成的． 13．将一个长6cm，宽3cm的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 cm3（结果保留π）． 14．一个长方形的长为5，宽为3，绕其一边所在直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的体积是 （结果保留） 15．把一根2米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是 立方米；一个底面直径为2分米，高为4分米的圆柱形木头，如果沿直径截成同样的两部分，表面积增加了 平方分米． 16．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成 块蛋糕，十刀最多可切成 块（要求：竖切，不移动蛋糕）． 三、解答题 17．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来． 18．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片． （1）若将此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 ，这能说明的事实是 （选择正确一项的序号填入） A．点动成线；B．线动成面；C．面动成体 （2）求：当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，所形成的几何体的体积（结果保留π）． 19. 我们知道将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多少？ 20．已知长方形的长为a，宽为b，将其绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． (1)用含a、b的代数式表示这个立体几何的体积；（结果保留π） (2)若，求这个几何体的体积．（取3） 21.如图，直角三角形纸片的两条直角边的长分别为，，将它分别绕一直角边旋转一周．    (1)两次旋转所形成的几何体都是______； (2)若（是常数），分别记绕长度为，的直角边旋转一周的几何体的体积为，，其中，，的部分取值如下表所示： a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y ①通过表格中的数据计算：______，______，______； ②当逐渐增大时，的变化情况：______； ③当变化时，请直接写出与的大小关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$