预测突破03 期末押题预测卷01（考试范围：九上第1章-九下第2章）-2023-2024学年九年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

期末押题预测卷01 考试范围：九上第1章-九下第2章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．如图是由一个长方体和一个三棱柱组成的几何体，则它的俯视图是（    ） A． B． C． D． 3．如果2x＝3y（x、y均不为0），那么下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在四边形ABCD中，，AC交BD于点O，再添加什么条件可以判定四边形ABCD为矩形(   ) A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数由m的值确定 6．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是（    ） A． B． C． D． 7．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )   A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在________处（　　） A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 9．将一张矩形纸片按如图所示操作： （1）将沿向内折叠，使点A落在点处， （2）将沿向内继续折叠，使点P落在点处，折痕与边交于点M． 若，则的大小是（    ） A．135° B．120° C．112.5° D．115° 10．如图，已知A，B为反比例函数y1＝图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y2=（k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且时，k的值为（　　） A．﹣ B．﹣3 C．﹣4 D．﹣ 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是 ． 12．若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 ． 13．已知ABC与DEF的相似比为5∶1，则ABC与DEF的周长比为 ． 14．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，点E是的中点．若，则的长为 ． 15．如图，在小孔成像问题中，小孔 O到物体AB的距离是60 cm，小孔O到像CD的距离是30 cm，若物体AB的长为16 cm，则像 CD的长是 cm. 16．抛物线与直线交于点和点，直线与抛物线的对称轴交于点，则下列结论正确的有 ．（写出所有正确结论的序号） 点在对称轴的左侧； ； 点有可能在抛物线上； ． 评卷人 得分 三、解答题 17．解方程：． 18．已知：如图，在菱形中，E、F分别是边和上的点，且．求证：．    19．已知反比例函数，且当时，随的增大而减小． (1)若该函数图像经过点，求实数的值； (2)求实数的取值范围及该函数图像经过的象限． 20．安全小知识：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足．如图，现有一架长4m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上．（参考数据：，，，，，，，，） (1)当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端A与地面距离的最大值； (2)当梯子底端B距离墙面1.64m时，计算等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？ 21．定义：若一个三角形最长边是最短边的2倍，我们把这样的三角形叫做“和谐三角形”．在△ABC中，点F在边AC上，D是边BC上的一点，AB＝BD，点A，D关于直线l对称，且直线l经过点F． （1）如图1，求作点F；（用直尺和圆规作图保留作图痕迹，不写作法） （2）如图2，△ABC是“和谐三角形”，三边长BC，AC，AB分别a，b，c，且满足下列两个条件：a≠2b，和a2＋4c2＝4ac＋a﹣b﹣1． ①求a，b之间的等量关系； ②若AE是△ABD的中线．求证：△ACE是“和谐三角形”． 22．某校为进一步活跃校园文化活动，促进学生体育社团活动向健康、文明、向上的方向发展，优化育人环境，全面抓好学生社团工作，更加合理地安排体育社团活动，学校请某班数学兴趣小组就本班同学“我最想加入的体育社团”进行了一次调查统计，下面是小组通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，解答以下问题： (1)该班共有多少名学生？在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角度数是多少度？请补全条形统计图； (2)全市举行学生乒乓球比赛，该学校要推选5位