重庆市江津中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年初二上期半期考试 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间100分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前请你先通览全卷且认真阅读答题卡上的注意事项． 3，作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 4．作答时，请你认真审题，做到先易后难；作答后，要注意检查．祝你成功！ 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在下列图标中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形的两边长分别为4、9，则第三边长可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 12 D. 13 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 5. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 6. 如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是（ ） A 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 7. 一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．如果每块砖的厚度，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 小明把长度为的铁丝围成三边为整数长的等腰三角形，则围成的等腰三角形的腰长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，将三角形纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 10. 若有两个整式．下列结论中，正确的有（ ） ①当为关于的三次三项式时，则； ②当多项式乘积不含时，则； ③； ④当能被整除时，； A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③④ 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算____________． 12. 如图，两个三角形全等，则等于_____． 13. 如图，一条船从海岛出发，向正北航行到达海岛处，从海岛，处望灯塔，分别测得，，则_______． 14. 十一边形的内角和为____________． 15. 已知乘积项中不含项，则_____． 16. 如图，在中，，，点是边的中点，连结，，若点，分别是和上的动点，则的最小值是______． 17. 若三角形的三边长分别是，且是不等式的正偶数解，则该三角形的周长为_______． 18. 对于任一个四位正整数，若各个数位上的数字均不相等，且满足千位数字与十位数字之差等于百位数字与个位数字之差等于3，则称为“吉安数”，例如：，∵且，是“吉安数”．若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称正整数为完全平方数，例如：，则4为完全平方数．若一个“吉安数”为，则这个数为______；若是“吉安数”，记，当是一个完全平方数时，则满足条件的“吉安数”的最大值为______ 三．解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算 （1） （2） 20. 在中，，为边上一点． （1）用尺规完成作图：作线段的垂直平分线交于点，交于，连接；（注意：保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）推理填空：若，求证：． 解： 　 　 又 　 　 ，且　 　 　 　 垂直平分 　 　 ． 21. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 22. 如图，在中是的中线，是的中线． （1）若，求的长； （2）若周长为，且与的周长差为3，求的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，网格中每个小正方形的边长都是个单位长度． （1）画出关于轴对称的； （2）画出将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度的，点为点的对应点，写出点的坐标； （3）若点在坐标轴上，且为等腰三角形，则符合条件的点有几个？ 24. 如图，在中，平分，交边于点，在边上取点，连结，使． （1）求证：； （2）当，时，