预测突破04 期末押题预测卷02（考试范围：第21-27章）-2023-2024学年九年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（人教版）

期末押题预测卷02 考试范围：第21-27章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．  B．   C．  D．   2．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．在平面内，平行四边形的两条对角线相交 C．掷两次硬币，必有一次正面朝上 D．小明参加2023年体育中考测试，“坐位体前屈”项目获得满分 3．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是（    ） A． B． C． D． 4．若m、n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（   ） A．2021 B．2019 C．2017 D．2015 5．如图，在同一直角坐标系中，，函数和的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为(　　) A． B． C． D． 7．如图，是的直径，，是上的两点，连接，，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，…．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长，则．再利用图2圆的内接正十二边形计算圆周率，首先要计算它的周长，下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 9．若反比例函数y＝的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（    ） A．k＜－2 B．k＞－2 C．k＞－2且k≠0 D．k＞2 10．如图，在正方形中，为边上的中点，点在边上，且，若，延长交的延长线于点，则的长为（    ）    A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的值可以是 ．（写出一个符合题意的值即可） 12．如图，已经二次函数的图象如图所示，直线轴，则当时x的取值范围 13．有张除数字外无差别的卡片，上面分别写着，，，随机抽取一张记作，放回并混合在一起，再随机抽一张记作，组成有序实数对，点在直线上的概率为 ． 14．如图，四边形ABCD为正方形，AB=1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，连接DF，则DF的长为 ． 15．如图，O的半径为5，弦，点M是弦AB上的动点，则OM的取值范围是 16．如图，直线与双曲线交于点，，与轴交于点，与轴交于点，过，分别作轴的垂线，，垂足分别为点，，连接，，若，则的值为 ．    评卷人 得分 三、解答题 17．解方程： (1)． (2) 18．已知抛物线 y＝x2+bx+c经过点（4，1）和（0，1）．求 b的值及此抛物线的顶点坐标、对称轴． 19．如图，已知点，在线段上，，，，求证：．    20．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积； (3)当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 21．如图是抛物线形的拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米． (1)建立平面直角坐标系，求此抛物线的解析式； (2)当水面下降3米时，求水面宽增加了多少米？ 22．如图，Rt△中，，，△绕点顺时针旋转，得到△， （1）求证：垂直平分； （2）是中点，连接，，若，求四边形的面积． 23．某电视台一档综艺节目中，要求嘉宾参加知识竞答，竞答题共10道．每一题有三个选项，且只有一个选项正确，规定每题答对得2分，答错扣1分，不答得0分，若10道题全部答对则另外再奖励2分．某位嘉宾已经答对了8道题，剩下2道题他都不确定哪个选项． (1)若这位嘉宾随机选择一个选项，求他剩下的2道题一对一错的概率； (2)这位嘉宾对剩下2题可以都不答，或只随机答1题，或随机答2题，请你从统计与概率的角度分析，采用哪种做法解答剩下2道题才能总得分更高？ 24．如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （1）求BD的长； （2）将△ADC绕D点顺时针方向旋转90°，请补充旋转后图形，并计算CD的长． 25．如图，平面直角坐标系中，抛物线