第七章平行线的证明单元检测卷 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024北师大版八年级上册第七章平行线的证明单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是(    ) A. B. C. D. 2.将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为(    ) A. B. C. D. 第4题图 第5题图 第2题图 3.下列说法错误的是(    ) A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 若，，，则 D. 在同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 4.如图，直线，、分别是、的平分线，那么下列结论错误的是(    ) A. 与相等 B. 与互补 C. 与互余 D. 与不等 5.如图，的度数(    ) A. B. C. D. 6.如图，点、、分别在的边、、上不与顶点重合，设，若≌，则与满足的数量关系是  (    ) A. B. C. D. 7.如图，将长方形沿所在直线折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于(    ) A. B. C. D. 第9题图 第8题图 第7题图 第6题图 8.三个全等三角形按如图所示的方式摆放，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9.如图，将一张对边互相平行的纸条沿折叠，若，则；； ； ，则下列结论正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.如图：中，，，，则度．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共9小题，共27分） 11.如图，，以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于、两点；再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点若，则的度数为          ． 第13题图 第12题图 第11题图 12.如图，，分别是的高和角平分线，且，，则           ． 13.如图，点在内且到三边的距离相等．若，则______度． 14.如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若，则______． 第17题图 第16题图 第15题图 第14题图 15.一副三角板按如图所示共定点叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置其中点位置始终不变，当______时，． 16.如图所示，________． 17.如图所示，_________． 18.如图，在中，、分别为边、上的点，将沿翻折得到，使，交于点若，，则           第19题图 第18题图 19.如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是          ． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.如图，在三角形中，，垂足为，点在上，，垂足为． 与平行吗？为什么？ 如果，且，求的度数． 21.如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点． 求的度数； 过点作，交的延长线于点，求的度数． 22.如图锐角，若，，点、在边、上，与交于点． 若，，求的度数．    若、平分和，求的度数． 23.已知，如图，在中，，，分别是的高和角平分线， 若，则的度数是________直接写出答案 写出、、的数量关系：________，并证明你的结论． 24.如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点，，，求，的度数． 25.已知 如图，若点是和的角平分线的交点，探究与之间数量关系，并说明理由； 如图，若点是和的角平分线的交点，与之间数量关系是________________； 如图，若点是和的角平分线的交点，与之间数量关系是_______________． 运用所得到的结论，解决下面的问题： 如图，在中，与的平分线相交于点，连接，若，则________，________． 26.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒度，灯转动的速度是每秒度．假定主道路是平行的，即，且：：． 填空：____； 若灯射线先转动秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ 如图，若两灯同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由． 27.已知直线，为平面上一点，连结与． 如图，点在直线，之间，当，时，求的度数． 如图，点在直线，之间，的平分线与的平分线相交于点，则与之间有何数量关系？试说明理由． 如图，点落在直线外，的平分线与的平分线相交