第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．下列幂的运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，，则的值为（　　） A． B． C．-13 D．-5 3．下列整式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 5．一个长方形的面积为，长为，则长方形的宽为（ ） A． B． C． D． 6．计算( x-3)( x+3)得到（　　） A． x2-x+9 B． x2+x+9 C． x2-9 D． x2-9 7．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．设 ，则 （　　） A． B． C． D．0 二、填空题 9．计算： 　 　． 10．计算：　 　． 11．若是多项式的一个因式，则k的值是　 　. 12．若 ， ，则 　 　． 13．若多项式 可分解为 ．则a-b的值为　 　． 三、解答题 14．计算： (1) (2) 15．因式分解： （1）； （2）． 16．已知，求下列各式的值． （1）求的值； （2）求的值． 17.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程. 解：设， 原式 回答下列问题： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请写出因式分解的最后结果　 　； （2）以上方法叫做“换元法”.请你模仿以上方法对进行因式分解. 18．如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图的正方形． （1）由图可以直接写出，，之间的一个等量关系是　 　； （2）根据(1)中的结论，解决下列问题：，，求的值； （3）两个正方形，如图摆放，边长分别为，若，，求图中阴影部分面积和． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 9． 10． 11． 12．28 13．2 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 15．（1）解： ； （2）解： ． 16．（1）解：∵，， ∴； （2）解：由（1）可知，， ∴ 17．（1）不彻底； （2）解：设， 18．（1） （2）解：由(1)得：． ． ； （3）解：，为正方形，边长分别为，， ，． ． ． ，． ， ． ，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$