专题01 直线与方程（10类重要题型归纳）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（江苏专用）

专题01 直线与方程 直线的斜率和倾斜角 1. （2023·江苏灌南高级中学期末）过两点 和 的直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2.（2023·江苏扬州高中期末）直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 3．（2023·江苏连云港期末）设为实数，已知过两点，的直线的斜率为，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4. （2023·江苏南通立发中学期末）斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致.如下图是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列.已知拉索上端相邻两个锚的间距约为4.4m，拉索下端相邻两个锚的间距均为16m.最短拉索的锚，满足，，则最长拉索所在直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 5. （2023·江苏南大附中期末）若直线经过，两点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 6. （2023·江苏南京励志中学期末）过两点的直线的倾斜角为 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 7. （2023·江苏秦淮科技高中期末）过，两点的直线的倾斜角是（ ） A. 45 B. 60 C. 120 D. 135 8. （2023·江苏徐州铜山期末）直线的倾斜角是 A. B. C. D. 9. （2023·江苏灌云期末）已知直线l过、两点，则直线l的倾斜角的大小为（ ） A. B. C. D. 10. （2023·江苏宿迁沭阳期末）若直线经过两点、且的倾斜角为，则的值为（ ） A. B. C. D. 求直线的点斜式方程 1. （2023·江苏南京大厂高中期末）已知，，，则△ABC的BC边上的高所在的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 2. （2023·江苏徐州铜山期末）光线自点射入，经倾斜角为的直线反射后经过点，则反射光线经过的点为（ ） A. B. C. D. 3. （2023·江苏徐州铜山期末）已知的三个顶点是． （1）求边的高所在直线的方程； （2）若直线过点，且点到直线的距离相等，求直线的方程． 直线的斜截式方程 1. （2023·江苏徐州期末）在轴上截距为，倾斜角为的直线方程为（ ） A. B. C. D. 直线的两点式方程 1. （2023·江苏扬州高中期末）已知圆与圆交于两点，则线段的中垂线方程为 （ ） A. B. C. D. 直线的截距式方程 1. （2023·江苏苏州期末）在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（ ） A. B. 6 C. D. 2. （2023·江苏宿迁沭阳期末）已知直线经过点． （1）若与直线：垂直，求的方程； （2）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程． 两条直线平行的问题 1. （2023·江苏奔牛高级中学期末）已知直线与直线平行，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 或 2. （2023·江苏徐州期末）已知直线，若，则的值为______. 3. （2023·江苏宿迁沭阳期末）已知直线与直线平行，则实数a的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 4. （2023·江苏扬中第二高中期末）设，若直线与直线平行，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 5. （2023·江苏徐州铜山期末）直线和直线平行，则实数的值为（ ） A. B. 2或 C. 3 D. 或3 6. （2023·江苏南京励志中学期末）已知直线和直线，若，则的值（ ） A. 1或 B. 或 C. 1 D. 7. （2023·江苏南京师范大学附中期末）设m为实数，已知直线，，若，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. （2023·江苏南大附中期末）若直线与直线互相平行，则实数（ ） A. B. C. D. 9. （2023·江苏响水灌江高中期末）直线：，：，若，则________． 10. （2023·江苏灌南高级中学期末）设 ，若直线 与直线 平行，则 的值是________． 两条直线垂直的问题 1. （2023·江苏盐城实验高中期末）已知直线，与垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 或 2. （2023·江苏宿迁期末）若直线与直线垂直，则的值为（    ） A. B. C. D. 3. （2023·江苏盐城大丰期末）若直线与互相垂直，则实数（ ） A. B. C. 或0 D. 或0 4. （2023·江苏泰州中学期末）已知点，，若直线与直线垂直，则（ ） A.