专题01 空间向量及其运算9种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题01 空间向量及其运算9种常考题型归类 空间向量的线性运算 1．（2022秋•大兴区期末）空间向量　　 A． B． C． D． 2．（2021秋•西城区校级期末）在正方体中，　　 A． B． C． D． 3．（2021秋•大兴区期末）如图，在平行六面体中，　　 A． B． C． D． 空间向量的坐标运算 4．（2022秋•顺义区期末）在空间直角坐标系中，点，2，关于平面对称的点的坐标为　　 A．，2， B．，， C．，2， D．，， 5．（2021秋•房山区期末）设，2，，，0，，则的中点的坐标为　　 A．，， B．，， C．，1， D．，2， 6．（2021秋•顺义区期末）在空间直角坐标系中，若，1，，，1，，则　　 A．，0， B．，0， C．，2， D．，2， 7．（2021秋•房山区期末）如图，长方体，若，2，，则的坐标为 　　． 8．（2021秋•丰台区期末）已知，0，，，1，，则　　． 9．（2022秋•怀柔区期末）若点，2，，点，，，且，则点的坐标为　　 A．，0， B．，1， C． D． 由空间向量共线求参数或值 10．（2022秋•东城区期末）已知向量，，，，1，，且，那么实数的值为　　 A． B． C． D．2 11．（2021秋•丰台区期末）已知向量，1，，，2，，且，则　　 A． B． C． D．2 12．（2022秋•西城区校级期末）已知向量，2，，，，，且，那么　　 A． B．9 C． D．18 13．（2022秋•密云区期末）已知，，且，则　　 A．， B．， C．， D．， 14．（2022秋•朝阳区校级期末）已知，，若与共线，则　　． 15．（2022秋•丰台区期末）已知，是实数，若，，，，2，，且，则　　 A． B．0 C．2 D．4 空间向量共面求参数 16．（2021秋•昌平区期末）在空间直角坐标系中，已知点，0，，，1，，，0，，若点，2，在平面内，则　　． 17．（2021秋•大兴区期末）已知向量，0，，，2，，，4，，若，，共面，则等于　　 A． B． C．5 D．9 18．（2022秋•朝阳区校级期末）已知，，，，是空间中的五个点，其中点，，不共线，则“存在实数，，使得是“平面”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 用空间基底表示向量 19．（2021秋•昌平区期末）已知平行六面体中，设，，，则　　 A． B． C． D． 20．（2022秋•朝阳区期末）如图，在四面体中，是的中点，设，，，则　　 A． B． C． D． 21．（2022秋•密云区期末）如图所示，在四面体中，设，，，，分别是棱，的中点，则可用向量，，表示为　　 A． B． C． D． 22．（2021秋•海淀区校级期末）如图，平行六面体中，与交于点，设，，，则　　 A． B． C． D． 23．（2021秋•丰台区期末）在长方体中，为棱的中点．若，，，则等于　　 A． B． C． D． 24．（2021秋•海淀区校级期末）如图，设，，，若，，则　　 A． B． C． D． 求空间向量的数量积 25．（2021秋•海淀区期末）在棱长为1的正方体中，　　． 26．（2021秋•顺义区期末）在棱长为2的正方体中，是棱上一动点，点是面的中心，则的值为　　 A．4 B． C．2 D．不确定 27．（2022秋•石景山区期末）若，3，，，2，，，2，，则的值为　　 A． B．0 C．1 D．2 28．（2021秋•石景山区期末）若，，，，0，，，2，，则的值为　　 A．3 B．4 C．7 D．15 29．（2022秋•丰台区校级期末）若向量，，，，，，，1，，满足条件，则　　 A． B． C．1 D．2 空间向量的垂直问题 30．（2022秋•东城区期末）已知空间向量，，，，1，，若，则实数　　． 31．（2021秋•海淀区校级期末）已知向量，2，，，，，并且，则实数的值为　　 A．10 B． C． D． 32．（2021秋•海淀区校级期末）已知向量，，与向量，，垂直，则实数的值为　　 A． B．1 C． D．6 空间向量的模长问题 33．（2021秋•怀柔区期末）已知向量，0，，则　　 A．5 B．6 C．7 D．8 34．（2021秋•昌平区期末）已知，，，，5，，则　　 A． B． C．12 D．14 35．（2022秋•朝阳区校级期末）若向量，1，，，0，，则　　 A． B．4 C．5 D． 由空间位置关系求参数 36．（2022秋•海淀区校级期末）已知直线经过点，1，，，1，，平面的一个法向量为，0，，则　　 A． B． C． D．与相交，但不垂直 37．（2022秋•石景山区期末）已知，，，是直线的方向向量，，，是平面的法向