江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题

1 徐州一中 2022 级高二第一学期阶段性检测（一） 数学试卷 命题人：高二数学组 审核人：高二数学组 试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟 一.单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只 有一项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.） 1.经过�(0, 3)，�( − 1,0)两点的直线的倾斜角为（ ） A． π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 2.已知等差数列 na ，且    3 7 8 10 123 2 30a a a a a     ，则数列 na 的前 14项之 和为（ ） A. 14 B. 28 C. 35 D. 70 3.已知数列 na 是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（ ） A． na2 B． ||lg na C． 1 nn aa D． 21   nnn aaa 4.已知椭圆 2 2 : 1 25 16 x yC   的左焦点为 ,F P是C上一点，M 是圆 2 2( 3) 1x y   上一 点，则 | | | |PM PF 的最大值为（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 5.已知抛物线 2 2y px （ 0p  ）的焦点F 为双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   （ 0a  ， 0b  ）的一 个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点 F ，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 2 B. 1 2 C. 3 D. 1 3 6.如图，抛物线 C： xy 42  的焦点为 F ，直线 l与 C相交于 BA, 两点，l与 y轴相交于 E点.已知 3||,7||  BFAF ，记 AEF 的面积为 1S ， BEF 的面积为 2S ，则（ ） A. 21 2SS  B. 21 32 SS  C. 21 3SS  D. 21 43 SS  7. 设 函 数 ( )f x 是 奇 函 数 ( )( )f x xR 的 导 函 数 ， ( 1) 0f   ， 当 0x  时 ， ( ) ( ) 0xf x f x   ，则使得 ( ) 0f x  成立的 x的取值范围是( ) A． ( , 1) (0,1)   B． ( 1, 0) (1, )  C． ( , 1) ( 1,0)   D． (0,1) (1, ) 2 8.设 ba, 都为正数， e为自然对数的底数，若 bbbaea ln1  ，则（ ） A. eab  B. 1 aeb C. eab  D. 1 aeb 二.多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.（请将所有 选择题答案填到答题卡的指定位置中. ） 9.已知直线 l过点  3,4 ，点  2,2A  ，  4, 2B  到 l的距离相等，则 l的方程可能是( ) A. 2 2 0x y- + = B. 2 2 0x y   C. 2 3 18 0x y   D. 2 3 6 0x y   10.设首项为 1的数列 na 的前 n项和为 nS ，已知 1 2 1n nS S n    ，则下列结论正确的 是（ ） A. 数列 nS n 为等比数列 B. 数列 na 的通项公式为 12 1nna   C. 数列 1na  为等比数列 D. 数列 2 nS 的前 n项和为 2 22 4n n n    11.若函数    2ln 0 b cf x a x a x x     既有极大值也有极小值，则( )． A． 0bc  B． 0ab  C． 2 8 0b ac  D． 0ac  12．已知双曲线 C：x2－y 2 3 ＝1的左、右焦点分别为 F1，F2，点 P是双曲线 C的右支上 一点，过点 P的直线 l与双曲线 C的两条渐近线分别交于 M，N，则( ) A. 22 2 1 PFPF  的最小值为 8 B. PF1·PF2－OP2为定值 C. 若直线 l与双曲线 C相切，则点 M，N的纵坐标之积为－2 D. 若直线 l经过 2F ，且与双曲线 C交于另一点 Q，则 PQ的最小值为 6 三. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.（请将所有填空题答案填到答题卡 的指定位置中.） 13. 过点 (2,3)P ，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是____