云南省昆明市第八中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试卷

初二年级12月学情监测（数学） (全卷三个大题，共24个小题，满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1、本卷为试愿卷。考生必须在答趣卡上解圆作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在 试题卷、草稿纸上作答无效。 2、考试结束后，请将答恩卡交回，收好试卷，留待老师课党讲评。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列手机屏幕解锁图案中，为轴对称图形的是() 个几Ue☒ 2.下列分式是最简分式的是() B.-1 2x x- 3.下列运算正确的是（) A.a2,a3=a5B.a3÷a3=1 C.(a-b)2=a2-ab+b2D.(-a23=-a 4.下列各式从左到右是因式分解的是() A.(x+1)x-=x2-1 B.x2+1=xx+的 C.x2-5x+7=x(x-5)+7 D.x2-4x+4=(x-2) 5.如图，△ABC中BC边上的高是() 第5题 A.BD B.AE C.BE D.CF 6.如图所示，AB∥CD,AE∥FC,在下列选项中选择-一个其他条件， 其中不能使△ABE≌△CDF的选项是(》 A.ABCD B.AE-FC C.BF=DED.∠A=∠C 第6题 7.已知a=2,d"=3,则a+2“的值为() A.11 B.18 C.38 D.12 8.若n为任意整数，(n+11)-n2的值总可以被k整除，则k的值等于() A.11的倍数 B.11 C.12 D.11或12 9.如果将分式(x,y均为正数)中的字母：，y的值分别扩大为原来的2倍，郑么分 x+y 式的值() A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的； C.不改变D.缩小为原来的号 数学试题卷第」页（共4页） 10.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是( A.AF=BF B.∠AFD+∠FBC=90° C.DF⊥AB D.∠BAF=∠CAF 第10题 11.要使多项式(x-m)(x-)不含x的一次项，则() A.m=n B.m+n=0 C.mn=1 D.m-n=0 12.如图：△ABC是等边三角形，AE=CD,AD,BE相交于点P,B2⊥AD于Q, AD=9,PE=1,则P2的长是() A.4 B.5 C.6 D.7 第12题 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13.使分式，二有意义的x的取值范围是 14.因式分解：ab-ab= 5已知：+片，则+ 16.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足 △OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 第16题 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17.计算（每题4分，共8分） (1)[c+2y)2-(x+y03x-)-5r2]÷2x 22-aea-3+1 a2+aa2-1 a-1 18.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为： A(4,0),B(-14),C(-3,) (I)在图中作△4B'C,使△AB'C和△ABC关于x轴对称： (2)点Q是x轴上的一个动点，当OC+QB最小时， 画出点Q的位置： 在第(2)小题中你认为用到如下哪些数学道理， 请把它挑选出来并填在横线上 ①两点之间线段最短；②线段垂直平分线的点到线段 两个端点的距离相等：③角平分线上的点到角两边的 距离相等：④三角形两边之和大于第三边， 19.(6分)如图锐角△ABC,若∠ABC=40°，∠ACB=T0,点D.E在边AB、AC上，CD 与BE交于点H. (I)若BE⊥AC,CD⊥AB,求∠BHC的度数. (2)若BE、CD平分∠ABC和∠ACB,求∠BHC的度数， C 20.(6分)一位经历过战争的老战士讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌 军碍堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道硼堡与我军阵地的距离，一个战士想出来这 样的办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子：然后，他转过一个角度，这时视线落在 了自己所在岸的某一点上，接着，这个距离就是他与碉堡间的距盛.将这位战士看成一条线 段，碉堡看成一点，示意图如下： U 下面是形形同学写出的不完整的已知和求证，请你补全己知和求证，并完成证明. 己知：如图，AB⊥CD, B 求证： 证明： 21,(7分)为进一步推动“双减”工作落地生效，深化教育体制改革，切实减轻学生课业负 担，体现出学校教育主体性角色的回归和强化，某校立足于“减负、提质、增效"的工作方针， 从学校实际出发，积极优化课后服务课程设置，丰富各类教育资源，统筹整体时间安排。如 图，某校园内有一块长为(4a-b)米，宽为(2+b)米的长方形地块，学校计划在中间留一块 边长为（α+b)米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化. (I)用含α，b的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）. Aa-b (2)