高一数学期末模拟卷03（新高考地区专用，测试范围：人教A版2019必修第一册）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期期末模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年上学期期末模拟考试03 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教A版2019必修第一册 全部。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集，集合，，则（    ）. A． B． C． D． 2．下列函数中最小正周期为，且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3．设非空集合，满足，则下列选项正确的是（    ） A．，有 B．，有 C．，使得 D．，使得 4．已知，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 5．华罗庚是享誉世界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．若函数（且）的大致图象如图，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6．已知幂函数的图象过，则下列结论正确的是（    ） A．的定义域为 B．在其定义域内为减函数 C．是偶函数 D．是奇函数 7． 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. （1，2） D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10．已知集合，（），若，，则（    ） A． B． C．关于x的不等式解集为或 D．关于x的不等式解集为 11．已知函数的图象关于直线对称，函数对任意非负实数都满足，当时，，则下列结论正确的是（    ） A．为偶函数 B． C．不等式的解集为 D．存在，对任意都有 12．在平面直角坐标系xOy中，角以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点，，定义，，则（ ） A. B. 的最大值为2 C. D. 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数（且）的图象恒过定点M，则点M的坐标为______． 14．若函数是偶函数，则 . 15．如图，直角中，，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A．其中面积与扇形OAB的面积之比为3：2，记，则____________． 16．给定函数，若在其定义域内存在使得，则称为“函数”，为该函数的一个“点”．设函数，若1n2是的一个“点”，则实数a的值为______；若为“函数”，则实数a的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）求下列各式的值： （1）； （2）已知，求的值． 18．（12分）已知集合，或 (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a