14.2 乘法公式 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、选择题 1．计算（　　） A． B． C． D． 2． 若k为任意整数，则的值总能（　　） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 3．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，x的恒等式是（　　） A． B． C． D． 5．如果 是一个完全平方式，那么m的值是（　　） A．7 B．-7 C．-5或7 D．-5或5 6．小妍将展开后得到；小磊将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（　　） A．4041 B．2021 C．2020 D．1 7．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积相等可以证明下列哪个式子（　　） A． B． C． D． 8．已知 ， ，则 的值是（　　） A．1 B．6 C．10 D．11 二、填空题 9．计算： 　 　． 10．计算: 　 　. 11．计算的结果是　 　． 12．若已知 ， ，则x-y=　 　． 13．已知 ， ，则 的值等于　 　. 三、解答题 14．利用乘法公式计算 （1） （2） 15．计算： （1） ； （2） ． 16．已知xy = 5,（x-y)2 = 16,求x2+y2和x+y的值 17．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式　 　. （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式. （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则　 　. 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 9． 10．-1 11． 12．1 13． 14．（1）解：原式=(100-2)2= 9604 （2）解：原式=20182-(2018+1)(2018-1) 15．（1）解： ， ， ， ； （2）解： ， ， ． 16．解：∵（x-y)2 = x2+y2-2xy=16, xy = 5, ∴x2+y2=16+2xy=26 ∴（x+y)2= x2+y2+2xy=26+10=36， ∴x+y=±6. 17．（1） （2）解：∵ ， ∴ （3）104 学科网（北京）股份有限公司 $$