第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．因式分解：2a(x-y)+3b(y-x)正确的是（　　） A．(x-y)(2a-3b) B．(x+y)(2a-3b) C．(y-x)(2a+3b) D．(x+y)(2a+3b) 3．若a=1615，b=275，c=826，d=450，则（　　） A． B． C． D． 4．下列计算中，结果与相等的是（　　） A． B． C． D． 5．下列多项式哪一项可以用平方差公式分解因式（　　） A． B． C． D． 6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（　　） A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1 7．下列各式可以用完全平方公式因式分解的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，以长方形 的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为 ，面积之和为 ，则长方形 的面积为（　　） A．10 B．20 C．40 D．80 9．若 的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2． 10．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 11．计算：（ a3x4﹣0.9ax3）÷ ax3＝　 　. 12．因式分解：2x2+xy＝　 　． 13．若xm=2，xn=5，则x3m-2n=　 　. 14．已知多项式 加上一个单项式后，构成的三项式是一个完全平方式，请写出所有满足条件的单项式　 　. 15．已知x2+=2，则+x9++x=　 　． 三、计算题 16．分解因式： （1） ； （2） . 四、解答题 17．已知是的三边的长，若满足，试判断此三角形的形状. 18．一个正方体的棱长为，求它的底面周长和体积． 19．若 无意义，且3x+2y=8，求x，y的值。 20．已知2m=a，32n=b，m，n为正整数，求23m+10n的值（用含a，b的式子表示）. 21．四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad﹣bc，这个记号就叫做2阶行列式．例如： =1×4﹣2×3=﹣2．若 =10，求x的值． 22．两位同学将一个关于x的二次二项式ax2+bx+c分解因式时，甲同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），乙同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4）． （1）求原来的二次三项式； （2）将原来的二次三项式分解因式． 23．如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成． （1）如图1，当图中最大长方形的宽为时，分别求、的值； （2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长； （3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$