广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2024届高三上学期第15周数学周测试卷

高三第15周周测试卷 一、单选题 1．已知集合A＝{（x，y）|y＝x}，B＝{（x，y）|y＝x2}，则A∩B的元素个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 2．已知复数（1﹣i）（a+i）为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．已知命题p：对任意x∈R，总有3x＞0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　） A．p∧q B．￢p∧￢q C．￢p∧q D．p∧￢q 4．如图所示是某年第一季度五省GDP情况图，则下列说法中不正确的是（　　） A．该年第一季度GDP增速由高到低排位第3的是山东省 B．该年第一季度浙江省的GDP总量最低 C．该年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位次的省份有2个 D．与去年同期相比，该年第一季度的GDP总量实现了增长 5．某大学计算机学院的薛教授在2019年人工智能方向招收了6名研究生．薛教授欲从人工智能领域的语音识别、人脸识别，数据分析、机器学习、服务器开发五个方向展开研究，且每个方向均有研究生学习，其中刘泽同学学习人脸识别，则这6名研究生不同的分配方向共有（　　） A．480种 B．360种 C．240种 D．120种 6. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱长为（ ） A． B． C． D．3 7. 已知正项等比数列满足，，又为数列的前n项和，则（ ） A． B． C．15 D．6 8.如图，在四棱锥O﹣ABCD中，CO⊥平面ABOD，AB∥OD，OB⊥OD，且AB＝2OD＝12，AD＝6，异面直线CD与AB所成角为30°，点O，B，C，D都在同一个球面上，则该球的半径为（　　） A．3 B．4 C． D． 9. （ ） A．1 B．2 C． D．3 10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，c＝7，则△ABC的内切圆的半径为（　　） A． B．1 C．3 D． 11．函数y＝（|x|﹣1）ln|x|的图象大致为（　　） A．B． C． D． 12．已知不等式xex﹣a（x+1）≥lnx对任意正数x恒成立，则实数a的最大值是（　　） A． B．1 C． D． 二、多选题 13．已知函数的最小正周期为2π．将该函数的图象向左平移了个单位长度后，得到的图象对应的函数为奇函数，则（　　） A． B．是f（x）的图象的对称中心 C．f（x）在上单调通增 D．f（x）在[0，π]上的值域为 14．在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”．其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”．已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，若这一个月有30天，记该女子这一个月中的第n天所织布的尺数为，对于数列|{an}，{bn}，下列选项中正确的为（　　） A．b10＝8b5 B．{bn}是等比数列 C．a1b30＝105 D． 15．如图，在三棱锥P﹣ABC中，D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AB＝PA＝6，BC＝8，则（　　） A．三棱锥D﹣BEF的体积为18 B．平面DEF截三棱锥P﹣ABC所得的截面面积为12 C．点P与点A到平面BDE的距离相等 D．直线PB与直线DF垂直 16．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法正确的是（　　） A．在棱AD上存在点M，使AD⊥平面PMB B．异面直线AD与PB所成的角为90° C．二面角P﹣BC﹣A的大小为45° D．BD⊥平面PAC 17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝2，sinB＝2sinC，有以下四个命题中正确的是（　　） A．满足条件的△ABC不可能是直角三角形 B．△ABC面积的最大值为 C．当A＝2C时，△ABC的周长为 D．当A＝2C时，若O为△ABC的内心，则△AOB的面积为 18．关于函数f（x）＝+lnx，下列判断正确的是（　　） A．x＝2是f（x）的极大值点 B．函数y＝f（x）﹣x有且只有1个零点 C．存在正实