5.4 三角函数的图像与性质（AB 分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第一册）

5.4 三角函数的图像与性质 1．（2023上·北京·高三北京育才学校校考期中）下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·天津河北·高二统考期末）将函数，的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的是（    ） A．是最小正周期为的奇函数 B．是最小正周期为的偶函数 C．在上单调递减 D．在上的最小值为 3．（2022上·江苏常州·高一常州高级中学校考期末）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·重庆渝中·高三统考期中）函数的最大值为（    ） A．2 B． C．0 D． 5．（2023上·北京·高三汇文中学校考期中）函数在区间上的最大值为（    ） A． B． C．1 D． 6．（2023上·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）函数的最大值与最小值之差为（    ） A． B．0 C．2 D． 7．（2023上·北京朝阳·高三统考期中）函数的图象的一条对称轴是（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·天津滨海新·高三天津市滨海新区田家炳中学校考期中）已知函数给出下列结论： ①的周期为； ②时取最大值； ③的最小值是； ④在区间内单调递增； ⑤把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象． 其中所有正确结论的序号题（    ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③ 9．（2023上·重庆·高三重庆一中校考阶段练习）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，且的图象关于对称，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·北京顺义·高一牛栏山一中校考期中）已知函数.给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是的最大值； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象. 其中所有正确结论的序号是（    ） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 11．（2022下·陕西西安·高一长安一中校考阶段练习）求函数的定义域为 ． 12．（2023下·新疆阿克苏·高一校考阶段练习）已知函数，. (1)求的最小正周期； (2)求的单调递增区间. 13．（2023上·福建龙岩·高三福建省连城县第一中学校考阶段练习）已知函数图象的两相邻对称中心之间的距离为 (1)求函数的解析式; (2)已知函数，若对任意的，均有，求实数的取值范围. 14．（2023下·陕西商洛·高一校考期中）已知函数的部分图象如图所示.    (1)求的单调增区间； (2)求在区间上的最大值和最小值. 15．（2023上·江苏苏州·高三统考期中）（多选题）函数，则（    ） A．的一个周期为 B．是增函数 C．的图象关于点对称 D．将函数的图象向右平移个单位长度可得到的图象 16．（2023上·江西赣州·高三江西省大余中学校联考期中）（多选题）已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．的图象关于中心对称 D．在区间上单调递增 17．（2023上·山东潍坊·高三统考期中）（多选题）已知函数，把的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（    ） A．是奇函数 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递增 D．不等式的解集为 18．（2023上·广东梅州·高三大埔县虎山中学校考阶段练习）（多选题）已知函数的部分图象如图所示，图象与y轴交于点M，与x轴交于点C，点N在的图象上，且点M与点N关于点C对称，则下列说法其中正确的是（    ）    A． B． C．在上单调递增 D．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于y轴对称 19．（2023上·新疆·高三校联考期中）（多选题）已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．的图象关于点中心对称 D．在区间上单调递增 20．（2023上·湖南长沙·高二校考期中）（多选题）已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．是偶函数 D．的单调递减区间为 21．（2023·四川泸州·统考一模）已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（2023·四川泸州·统考一模）已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知函数（）在内有且仅有3个零点，则的值可以是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 24．（2022上·广东深圳·高一校考期末）函数的最小正周期是，则 ． 25．（2023上·上海杨浦·高三上海市控江中学校考期中）已知，若函数的图像关于直线对称，则的值为 . 26．（2023上·云南·高三云南师大附中