6.1平均数 教学设计 2023－2024学年北师大版数学八年级上册

后“茶馆式”《平均数》教学设计 学科 数学 课题 6.1平均数 课型 新授课 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 “平均数”作为统计学中的一个重要概念从属于“统计与概率”的范畴。它是在学生学会了收集和整理数据的方法,会用统计表(包括单式统计表和复式统计表)和条形统计图(一个表示一个或多个单位)来表示统计的结果,以及平均分的基础上进行教学的。它与以后学到的中位数既有联系又有本质的区别。平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的。但平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。它既可以描述一组数据本身的总体情况,也可以作为不同数据比较的一个指标,它是描述数据集中程度的一个统计量。通过本节课的学习,不仅仅让学生达成求平均数的技能,那么理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。 第一次 学情分析 1.学习本节课的知识储备要求,一是统计的初步知识,二是平均分的知识。这些知识是学生在小学已经学过的。 2.通过统计图表和统计初步知识的学习,学生已初步具有调查、统计的意识;而且,学生已初步具有“移多补少”使两数相等的能力 第二次 学情分析 教学目标 1.能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 3.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题. 教学重点 加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 教学难点 对数据的权及其作用的理解。 教学过程 二次备课 第一课时 第一环节:创设情境,引入新课 小松鼠对小马说:这条河平均水深1米,太危险了。小马说:我的身高已经长到1米5了,上一次都轻松过河了,这次就更没有问题了。 请问小马过河有危险么? 第二环节:探索发现 1.探究活动一 问题1:哪支球队队员身材更为高大? 问题2:哪支球队的队员更为年轻? 小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的: 平均年龄 =(19 1+ 22 4+ 23 2+ 26 2+ 27 1+ 28 2+ 29 2+ 35 1) (1+4+2+2+1+2+2+1) =25.4(岁) 思考 : 小明的做法有道理吗?他是如何计算的? 2.探究活动二 某公司欲招聘策划人一名,对A ,B,C 三名候选人进行了三项测试:(3)你是怎样得到正方形C的面积的?与同伴交流.(学生可能会做出多种方法,教师应给予充分肯定.) (1) 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将被录用? (2) 根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用? 思考:(1)(2)的结果不一样说明了什么? 第三环节:归纳总结: 一般地,若n个数x1, x2, …, xn的权分别是f1,f2,…,fn ,则 叫做这n个数的加权平均数. 权的意义:(1)数据的重要程度 (2)权衡轻重或份量大小 第四环节:课堂练习: 1.某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外,其余4名学生的平均分是80,那么甲的得分是多少? 2.已知:x1,x2,x3,…, x10的平均数是a,x11,x12,x13,… ,x30的平均数是b,则x1,x2,x3,… ,x30的平均数( ) A.(a+b) B.(a+b) C.(a+3b)/3 D.(a+2b)/3 3.若m个数的平均数为x,n个数的平均数为y,则这(m+n)个数的平均数是多少? 4.若x1,x2,…, xn的平均数为a, (1)则数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为 . (2)则数据10x1,10x2,… ,10xn 的平均数为 . 5.下表是校女子排球队的年龄分布: 求校女子排球队队员的平均年龄. 6.奇思妙解 已知一组数据:105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出这组数据的平均数。 第五环节:课堂小结 第六环节:布置作业 第二课时 第一环节:复习引入 什么是算术平均数?什么是加权平均数? 请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例。 第二环节::合作探究 活动1: 某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐 (每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下: (1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高? (2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案,哪一个班的广播操比赛成绩最高?与同伴进行交流。 活动2 :议一议 小明骑自行车的速度是15Km/h,步行的速度是5Km/h. (1)如果小明先骑自行车1h,然后又步行了1h,那么他的平均速度是多少 ?