2024年九年级中考数学一轮复习考点过关课件：尺规作图

尺规作图 课标 考点 考情 能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线 会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形 会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形 在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法 1.基于尺规作图的推理与计算 5年2考 2. 尺规作图的操作与应用 5年2考 课标导航 1.能读懂基本尺规作图的痕迹和作图语言，并根据作图痕迹和作图语 言计算和推理 2. 能运用基本尺规作图按要求作出几何图形 3. 能运用尺规作图进行计算、探究和证明 复习目标 续表 2022年版课标中的重要变化 能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线（新增） 一、基本作图 1.尺规作图：指用 　没有刻度的直尺　⁠和 　圆规　⁠作图. 2. 基本作图： 基本尺规作图 步骤 图示 应用 作一条线段等于已知线段（已知线段a） 作图依据：圆上的点到圆心的距离等于半径 （1）作射线OP （2）在射线OP上截取OA ＝ a，OA即为所求线段 ⁠ ⁠ 作圆内接正六边形 ⁠ ⁠ 没有刻度的直尺 圆规 知识梳理 续表 基本尺规作图 步骤 图示 应用 作一个角等于已知角（已知∠α） 作图依据：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线 （1）在∠α上以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q （2）作射线O′A （3）以点O′为圆心，OP的长为半径作弧，交O′A于点M （4）以点M为圆心，PQ的长为半径作弧交（3）中所作的弧于点N （5）连接O′N并延长，则∠MO′N即为所求角 ⁠ ⁠ 过直线外一点A作直线，使∥ ⁠ ⁠ 续表 基本尺规作图 步骤 图示 应用 作∠AOB的平分线OP（已知∠AOB） 作图依据：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线 （1） 以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N （2） 分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P （3） 过点O作射线OP，OP即为∠AOB的平分线 在△ABC内部找一点P，使P到三角形三边距离都相等 续表 基本尺规作图 步骤 图示 应用 作线段AB的垂直平分线MN（已知线段AB） 作图依据：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线 （1） 分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径在AB两侧作弧，两弧分别交于点M和点N （2）作直线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线 ⁠ ⁠ 以线段AC为对角线作正方形 ⁠ ⁠ 续表 基本尺规作图 步骤 图示 应用 过一点作已知直线的垂线 已知点在线上 作图依据：等腰三角形“三线合一”；两点确定一条直线 （1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于A，B两点 （2）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于点M，作直线MO，则直线MO即为所求垂线 ⁠ ⁠ 已知直角边AB作等腰直角三角形ABC ⁠ ⁠ 续表 基本尺规作图 步骤 图示 应用 过一点作已知直线的垂线 已知点在线外 作图依据：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线 （1）以点P为圆心，大于点P到直线l的距离为半径作弧，分别交直线l于A，B两点 （2）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于点N （3）作直线PN，则直线PN即为所求垂线 ⁠ ⁠ 过直线外一点A作与直线l相切的圆 ⁠ ⁠ 二、尺规作三角形 尺规作 三角形 已知 作图 步骤 已知三边作三角形 已知：线段a，b，c ⁠ ⁠ 求作：△ABC，使AB ＝ a，AC ＝ b，BC ＝ c ⁠ ⁠ （1）作直线并在直线上截取线段AB ＝ a （2）以点A为圆心，b为半径作弧，以点B为圆心，c为半径作弧，两弧相交于点C